2. 考研
  3. 设A为n阶可逆矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n-2A。

设A为n阶可逆矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n-2A。

admin2018-01-26  44
问题 设A为n阶可逆矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n-2A。
选项
答案根据公式AA*=｜A｜E，得 A*(A*)*=｜A*｜E， 由于｜A*｜=｜｜A｜A-1｜=｜A｜n-1，由A可逆知A*可逆，又A*=A-1｜A｜，有(A*)-1=[*]，于是得到 (A*)*=｜A*｜(A*)-1=｜A｜n-1.[*]=｜A｜n-2A。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ASr4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)