(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2016-10-21 81

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s＝B．由于P₁P₂…P_s，是可逆矩阵，A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A＝B．由于P_s…P₂P₁是可逆矩阵，A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学二

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学二

设，则f(x)()．

当x→0时，x-sinxcos2x～cxk，则c=，k=．

设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an，为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex-1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．

设α=lnx/arctanx，β=ln(1+x)/(1-x)，当x→0时，则()．

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1.试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值。

设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt,t∈[0,T](K＞0),欲在T时将数量为A的该商品售完，试求：在时间段[0,T]上的平均剩余量。

计算二重积分x2ydxdy,其中D是由双曲线x2－y2=1及直线y=0,y=1所围成的平面区域。

y=ln2(1+x)+arctan(1+x)/(1-x)，则y’=________．

设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。

设函数f(x)在[0，+∞)内二阶可导，并当x>0时满足xf’’(x)+3戈[f’(x)]2≤1—e-x．又设f(0)=f’(0)=0，求证：当x>0时,

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患者，女性，急性白血病化疗后7天，白细胞0．7×109／L血小板10×109／L，咳嗽、发热39℃，下列措施中哪项不正确

李某若提起侵权诉讼，应将()作为被告起诉。关于王某出售啤酒的行为，正确的说法是()。

FIDIC施工合同条件规定，缺陷责任期是自(　　)开始，至监理工程师颁发履约证书为止的天数。

某油浸变压器室采用七氟丙烷气体灭火系统进行保护，系统的灭火设计浓度为9．1％，则该系统的灭火浓度可以为()。

我某公司对外出口，原报价每件25美元CIFC2%香港，现香港客商要求将价格改报为CIFC5%，向我方改报的价格是()。

甲市B县国税局稽查局在对一家生产企业进行检查时发现，该厂在去年偷逃税款50万元，于是向该厂下达了补缴税款的《税务处理决定书》，该厂对此处理不服(　　)。

运动中扭伤后可采取的正确措施是()。

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

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当x→0时，x-sinxcos2x～cxk，则c=________，k=________．

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y=ln2(1+x)+arctan(1+x)/(1-x)，则y’=________．

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