(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2016-10-21 50

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s＝B．由于P₁P₂…P_s，是可逆矩阵，A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A＝B．由于P_s…P₂P₁是可逆矩阵，A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学二

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学二

[*]

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1.求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

若幂级数anxn的收敛域为(－8,8]，则的收敛半径为，anx3n+1的收敛域为。

设PQ为抛物线y=x2/4的弦，且PQ在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积．

一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为3/2b时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．

设f(x)连续，求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

(1988年)将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝长各为多少?

高效液相色谱法用于含量测定时，对系统性能的要求

刚体作平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为：

()的主要投资对象是资本市场上的上市股票与债券，货币市场上的短期票据与银行同业拆借，以及金融期货、黄金、期权交易、不动产等。

根据现行国家工程建设消防技术标准的要求，下列供暖系统的设置不符合相关规定的是()。

“三弦”这种乐器属于民族乐器中的()类。

元认知指的是对认知的认知，即认知主体关于自己认知过程的知识和调节这些过程的能力，对思维和学习活动的知识和控制。元认知的实质是对认知活动的自我意识和自我调节。根据上述定义，以下包含元认知的是()。

DerVatergibt______TochterdenWagen.

I_______thepicturefromthewallinordertocleanit.

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学二

[*]

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1.求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

若幂级数anxn的收敛域为(－8,8]，则的收敛半径为________，anx3n+1的收敛域为________。

设PQ为抛物线y=x2/4的弦，且PQ在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积．

一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为3/2b时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．

设f(x)连续，求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

(1988年)将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝长各为多少?

高效液相色谱法用于含量测定时，对系统性能的要求

刚体作平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为：

()的主要投资对象是资本市场上的上市股票与债券，货币市场上的短期票据与银行同业拆借，以及金融期货、黄金、期权交易、不动产等。

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“三弦”这种乐器属于民族乐器中的()类。

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若幂级数anxn的收敛域为(－8,8]，则的收敛半径为，anx3n+1的收敛域为。