(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2016-10-21 34

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s＝B．由于P₁P₂…P_s，是可逆矩阵，A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A＝B．由于P_s…P₂P₁是可逆矩阵，A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AWt4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学二

[*]

设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤k/(1+x2)(k＞0)，对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x．

设函数f(x,y)、g(x,y)在有界区域D上连续，且g(x,y)≥0,试证必存在点(ε,η)∈D,使

计算二重积分|x2+y2－1|dδ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.

设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数，且z=满足等式验证

在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0).求L的方程.

已知曲线在点(x0,y0)处有公共切线，求：两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积为Vt.

函数f(x)在x=1处可导的充分必要条件是()．

求微分方程y"－2y’－e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解。

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

下列哪项符合第二度Ⅰ型房室传导阻滞的心电图表现

女性，52岁，因车祸致腹部开放性损伤，伴少量肠管脱出，正确的紧急处理措施是

保障必要基础设施用地，合理安排农村水利设施建设用地，需要保障以()为重点的农村水利设施用地。

下列关于城镇化的表述，错误的是()

一般消费者对假冒伪劣产品的需求属于()，需要进行转变性市场营销。

中国有句古话：“橘生淮南则为橘，橘生淮北则为枳”。意思是说，橘这种水果适于淮南一带种植，如果将它移植到淮北去，情况就会大不相同，柑橘会变成一种又小又苦的枳了。这说明()。

利用中间件Middleware的高层【】可以将底层网络协议与实现技术隔离开来，使得程序员可以将精力集中在应用软件编程上。

数据模型按不同应用层次分成3种类型，它们是概念数据模型、【】和物理数据模型。