2. 考研
  3. A=E一αβT，其中α，β都是n维非零列向量，已知A2=3E一2A，求αTβ．

A=E一αβT，其中α，β都是n维非零列向量，已知A2=3E一2A，求αTβ．

admin2017-10-21  45
问题 A=E一αβT，其中α，β都是n维非零列向量，已知A2=3E一2A，求αTβ．
选项
答案A2=3E一2A， A2+2A一3E=0． (A+3E)(A—E)=0， (4E一αβT)(一αβT)=0， 4αβT一αβTαβT=0，(βTα是数!) (4一βTα)αβT=0，(由于α，β都是非零列向量，αβT不是零矩阵) →4一βTα=0，βTα=4，从而αTβ=βTα=4．
解析
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考研数学三

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