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A=E一αβT,其中α,β都是n维非零列向量,已知A2=3E一2A,求αTβ.
A=E一αβT,其中α,β都是n维非零列向量,已知A2=3E一2A,求αTβ.
admin
2017-10-21
60
问题
A=E一αβ
T
,其中α,β都是n维非零列向量,已知A
2
=3E一2A,求α
T
β.
选项
答案
A
2
=3E一2A, A
2
+2A一3E=0. (A+3E)(A—E)=0, (4E一αβ
T
)(一αβ
T
)=0, 4αβ
T
一αβ
T
αβ
T
=0,(β
T
α是数!) (4一β
T
α)αβ
T
=0,(由于α,β都是非零列向量,αβ
T
不是零矩阵) →4一β
T
α=0,β
T
α=4,从而α
T
β=β
T
α=4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AdH4777K
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考研数学三
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