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admin2009-03-19 42

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考研数学一

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位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0,2）,在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).
设P(χ)在(a，b)连续，∫p(χ)dχ表示p(χ)的某个原函数，C为任意常数，证明：y＝是方程y′＋P(χ)y＝0的所有解．
顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?
验证：y＝exxsinx满足关系式y〞－2yˊ＋2y＝0．
一质点按规律s＝ae－kt作直线运动，求它的速度和加速度，以及初始速度和初始加速度．
已知实对称矩阵A满足A3+A2+A-3E=0，证明A=E．
四元非齐次线性方程组AX＝b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)＝3．设α1＋α2＝，α2＋α3＝．求方程组AX＝b的通解．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX，tr(A)＝1，又B＝且AB＝O．(1)求正交矩阵Q，使得在正交变换X＝QY，下二次型化为标准形．(2)求矩阵A．
求微分方程的通解．

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在常温下，将烷烃和烯烃分别与稀高锰酸钾碱性溶液反应，烯烃更容易被氧化。()
下列关于牙髓组织形成牙本质功能的叙述，不确切的是()
药物相互作用A、维生素C+硫酸亚铁B、磺胺异噁唑+甲氧苄啶C、阿司匹林+甲苯磺丁脲D、阿莫西林+克拉维酸钾E、氢溴酸山莨菪碱+盐酸哌替啶二者联用增加吸收，疗效增加的药物是
我某公司对某商品对外报价为CIF价每公吨950美元，外商要求改报含佣价CIFC5%。问我方报价应为多少?
X分子具有Y结构，串联起了大量的原子，由该分子组成的某种物质在同类型的物质中具有很强的导热性。很明显，分子内包含大量原子是使得该物质拥有极强的导热性所必不可少的。以下哪项如果为真，最能削弱上述结论？()
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设属性A是关系R的主属性，则属性A不能取空值(NULL)。这是
按照压缩编码的原理可分为3类，分别是：熵编码(无损压缩)、源编码(有损压缩)和______。
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