设曲线L的长度为l，且=M．证明：|∫LPdx+Qdy|≤Ml．

admin2019-02-26 47

问题设曲线L的长度为l，且

=M．证明：|∫_LPdx+Qdy|≤Ml．

选项

答案Pdx+Qdy={P，Q}．{dx，dy}，因为|a．b|≤|a||b|，所以有|Pdx+Qdy|≤[*]≤Mds，于是|∫_LPdx+Qdy|≤∫_L|Pdx+Qdy|≤∫_LMds=M∫_Lds=Ml．

解析

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考研数学一

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