二次型4x22－3x32+2ax1x2―4x1x3+8x2x3经正交变换化为标准形y12+6y22+by32，则a=______．

admin2019-02-23 38

问题二次型4x₂²－3x₃²+2ax₁x₂―4x₁x₃+8x₂x₃经正交变换化为标准形y₁²+6y₂²+by₃²，则a=______．

选项

答案应填2．

解析二次型矩阵与标准形矩阵分别是

由A～A，有

所以a=2．

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考研数学一

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二次型4x22－3x32+2ax1x2―4x1x3+8x2x3经正交变换化为标准形y12+6y22+by32，则a=______．

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将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级的和．

计算定积分∫01．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，令Y=｜Xi一μ｜，求Y的数学期望与方差．

设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜P＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．求(X，Y)的概率分布．

设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ，σ2均未知．现从中随机抽取16个零件，测得样本均值=20cm，样本标准差S=1cm，则μ的置信度为0．90的置信区间是()．(其中ta(n是上侧分位点)

设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域，则∫∫∫Ω(x+2y+3z)dxdydz=_____.

设矩阵A=相似于对角矩阵．(1)求a的值；(2)求一个正交变换，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形，其中x=(x1，x2，x3)T．

(Ⅰ)设f(x)=4x3+3x2—6x，求f(x)，的极值点；(Ⅱ)设有，它的反函数是y=y(x)，求y=y(x)的拐点．

设y’’一3y’+ay=一5e－x的特解形式为Axe－x，则其通解为_______．

求函数y=ln(x+)的反函数。

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