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  3. 设4阶方阵A满足条件｜I+A｜=0，AAT=2I，｜A｜＜0，其中I是4阶单位阵．求A的伴随矩阵A*的一个特征值．

设4阶方阵A满足条件｜I+A｜=0，AAT=2I，｜A｜＜0，其中I是4阶单位阵．求A的伴随矩阵A*的一个特征值．

admin2018-08-03  21
问题 设4阶方阵A满足条件｜I+A｜=0，AAT=2I，｜A｜＜0，其中I是4阶单位阵．求A的伴随矩阵A*的一个特征值．
选项
答案由0｜[*]+A｜=(一1)4｜一[*]—A｜知A有一个特征值λ=一[*]，由AAT=2I，→｜A｜2=24=16，及｜A｜＜0，得｜A｜=一4，由特征值的性质知A*有一个特征值为[*]．
解析
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考研数学一

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