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设4阶方阵A满足条件|I+A|=0,AAT=2I,|A|<0,其中I是4阶单位阵.求A的伴随矩阵A*的一个特征值.
设4阶方阵A满足条件|I+A|=0,AAT=2I,|A|<0,其中I是4阶单位阵.求A的伴随矩阵A*的一个特征值.
admin
2018-08-03
13
问题
设4阶方阵A满足条件|
I+A|=0,AA
T
=2I,|A|<0,其中I是4阶单位阵.求A的伴随矩阵A
*
的一个特征值.
选项
答案
由0|[*]+A|=(一1)
4
|一[*]—A|知A有一个特征值λ=一[*],由AA
T
=2I,→|A|
2
=2
4
=16,及|A|<0,得|A|=一4,由特征值的性质知A
*
有一个特征值为[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Arg4777K
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考研数学一
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