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  3. 已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值及此项所带符号．

已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值及此项所带符号．

admin2016-10-26  49
问题 已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值及此项所带符号．
选项
答案根据行列式的定义，它是不同行不同列元素乘积的代数和．因此，行指标 2，3，i，6，5，1 应取自1至6的排列，故i=4．同理可知3，1，j，4，6，5中j=2． 关于此项所带的符号，可有两种思路： (1)将该项按行的自然顺序排列，有a23a31a42a64a56a15=a15a23a31a42a56a64． 后者列的逆序数为T(5，3，1，2，6，4)=4+2+0+0+1=7，所以该项应带负号． (2)直接计算行的逆序数与列的逆序数，有T(2，3，4，6，5，1)+T(3，1，2，4，6，5)=6+3=9．亦知此项应带负号．
解析
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考研数学一

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