设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜P＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数． (1)求在发车时有n个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率； (2)求(X，Y)的概率分布．

admin2019-01-05 51

问题设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜P＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．
(1)求在发车时有n个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率；
(2)求(X，Y)的概率分布．

选项

答案(1)设A＝(发车时有n个乘客)，B＝(中途有m个人下车)，则 P(B｜A)＝P(Y＝m｜X＝n)＝C_n^mp^m(1－p)^n－m(0≤m≤n) (2)P(X＝n，Y＝m)＝P(AB)＝P(B｜A)P(A) ＝C_n^mp^m(1－p)^n－m[*](0≤m≤n，n＝0，1，2，…)

解析

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考研数学三

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考研数学三

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)及ki＞0(i=1，2，…，n)且满足k1+k2+…+kn=1．证明：f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)．

讨论函数的渐近线、升降区间、极值、凹凸性，并画出它的大致图形．

已知某二阶常系数线性非齐次微分方程的通解为y=C1ex+C2e一x一则此微分方程为________．

设曲线y=(1+x)，则下列说法正确的是()．

设z=f（x，y），x=g（y，z）+其中f，g，φ在其定义域内均可微，求

设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：（Ⅰ）β的矩估计量；（Ⅱ）β的最大似然估计量。

设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。

设y=f（x）在（a，b）可微，则下列结论中正确的个数是（）①x0∈（a，b），若f’（x0）≠0，则Ax→0时dy|x=x0与△x是同阶无穷小。②df（x）只与x∈（a，b）有关。③△y=f（x+Ax）—f（x），则dy≠△y。④△x→

由曲线y=和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为________。

设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是（）

提高操作者技术水平是缩短辅助时间的重要措施。()

__、_是指在政策制定过程中从一个不同的评价角度来看待事物。

《论语》是一部记录＿＿及其弟子言行(主要是言论)的＿＿体散文集。

前列腺增生起源于围绕尿道精阜部位的腺体是

成长，像一杯清茶，虽没有牛奶的，却越品越香；成长，像一条小路，虽弯曲坎坷，却。填入划横线部分最恰当的一项是()。

有权制定和发布行政法规的部门是()

Marysaidthatshewouldratherhavegoneforshoppingwithhercolleaguethangotomoviewithherhusband.

LiLeididn’tmeetthefamousAmericanprofessor_____hewasonholidayinAmericalastyear.

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设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)及ki＞0(i=1，2，…，n)且满足k1+k2+…+kn=1．证明：f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)．

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设y=f（x）在（a，b）可微，则下列结论中正确的个数是（）①x0∈（a，b），若f’（x0）≠0，则Ax→0时dy|x=x0与△x是同阶无穷小。②df（x）只与x∈（a，b）有关。③△y=f（x+Ax）—f（x），则dy≠△y。④△x→

由曲线y=和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为________。

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________、_______是指在政策制定过程中从一个不同的评价角度来看待事物。

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成长，像一杯清茶，虽没有牛奶的______，却越品越香；成长，像一条小路，虽弯曲坎坷，却______。填入划横线部分最恰当的一项是()。

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