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  3. 设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是( )

设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是( )

admin2021-01-19  45
问题 设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 A、B两项中分母的极限为0，因此分子的极限也必须为0，均可推导出f(0)=0。
若f(x)／x存在，则
f(0)=0，f’(0)

可见C也正确，故应选D。
事实上，可举反例：f(x)=|x|在x=0处连续，且

极限存在，但f(x)=|x|在x=0处不可导。
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考研数学二

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