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(1997年试题,一)已知向量组α1=(1,2,一1,1),α2=(2,0,t,0),α3=(0,一4,5,一2)的秩为2,则t=__________.
(1997年试题,一)已知向量组α1=(1,2,一1,1),α2=(2,0,t,0),α3=(0,一4,5,一2)的秩为2,则t=__________.
admin
2021-01-19
112
问题
(1997年试题,一)已知向量组α
1
=(1,2,一1,1),α
2
=(2,0,t,0),α
3
=(0,一4,5,一2)的秩为2,则t=__________.
选项
答案
由题设可知,矩阵[*]的秩也为2,从而[*]的秩为2,因此3一t=0,即t=3.或者,由矩阵秩的定义知矩阵的任一3阶子式为0,因而[*],同样可解出t=3.
解析
对于n阶方阵A来说,若r(A)
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考研数学二
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