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  3. 已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则命题正确的是

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则命题正确的是

admin2018-11-22  44
问题 已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则命题正确的是
选项 A、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性无关．
B、α1一α2，α2一α3，α3一α4，α4一α1线性无关．
C、α1+α2，α2+α3，α3一α4，α4一α1线性无关．
D、α1+α2，α2一α3，α3一α4，α4一α1线性无关．
答案D
解析 由观察法可知(α1+α2)－(α2+α3)+(α3+α4)一(α4+α1)=0，即(A)线性相关．
对于(B)，(α1一α2)+(α2一α3)+(α3一α4)+(α4一α1)=0，即(B)线性相关．
而(C)中，(α1+α2)一(α2+α3)+(α3一α4)+(α4一α1)：0，即(C)线性相关．
由排除法可知(D)正确．
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考研数学一

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