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设3阶矩阵A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3),若向量组α1,α2,α3可以由向量组β1,β2线性表出,则( )
设3阶矩阵A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3),若向量组α1,α2,α3可以由向量组β1,β2线性表出,则( )
admin
2021-03-15
27
问题
设3阶矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
),B=(β
1
,β
2
,β
3
),若向量组α
1
,α
2
,α
3
可以由向量组β
1
,β
2
线性表出,则( )
选项
A、Ax=0的解均为Bx=0的解
B、A
T
x=0的解均为B
T
x=0的解
C、Bx=0的解均为Ax=0的解
D、B
T
x=0的解均为A
T
=0的解
答案
D
解析
由条件知(α
1
,α
2
,α
3
)=(β
1
,β
2
,β
3
)P,即A=BP.故A
T
=P
T
B
T
.从而B
T
x=0的解是A
T
x=0的解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Azy4777K
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考研数学二
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