2. 考研
  3. 设3阶矩阵A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3)，若向量组α1，α2，α3可以由向量组β1，β2线性表出，则( )

设3阶矩阵A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3)，若向量组α1，α2，α3可以由向量组β1，β2线性表出，则( )

admin2021-03-15  34
问题 设3阶矩阵A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3)，若向量组α1，α2，α3可以由向量组β1，β2线性表出，则(    )
选项 A、Ax＝0的解均为Bx＝0的解
B、ATx＝0的解均为BTx＝0的解
C、Bx＝0的解均为Ax＝0的解
D、BTx＝0的解均为AT＝0的解
答案D
解析 由条件知(α1，α2，α3)＝(β1，β2，β3)P，即A＝BP．故AT＝PTBT．从而BTx＝0的解是ATx＝0的解．
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考研数学二

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