首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是3阶实对称矩阵,特征值是1,2,一1,相应的特征向量依次为α1=(a一1,1,1)T,α2=(4,一a,1)T,α3=(a,2,6)T,A*是A的伴随矩阵,试求齐次方程组(A*+E)x=0的基础解系。
已知A是3阶实对称矩阵,特征值是1,2,一1,相应的特征向量依次为α1=(a一1,1,1)T,α2=(4,一a,1)T,α3=(a,2,6)T,A*是A的伴随矩阵,试求齐次方程组(A*+E)x=0的基础解系。
admin
2017-07-26
76
问题
已知A是3阶实对称矩阵,特征值是1,2,一1,相应的特征向量依次为α
1
=(a一1,1,1)
T
,α
2
=(4,一a,1)
T
,α
3
=(a,2,6)
T
,A
*
是A的伴随矩阵,试求齐次方程组(A
*
+E)x=0的基础解系。
选项
答案
因为实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交,故 [*] 由|A|=一2,知A
*
的特征值是一2,一1,2.那么A
*
+E的特征值是一1,0,3. 又因A,A
*
,A
*
+E有相同的特征向量.于是 (A
*
+E) α
2
=0α
2
=0. 所以α
2
=(4,一1,1)
T
是齐次方程组(A
*
+E)x=0的基础解系.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FyH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为讨论随机变量X与Y的相关性和独立性.
设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D={(x,y)10≤Y≤x≤2一y}.试求:x+y的概率密度;
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3一2α1+3α3.求矩阵A的特征值;
求微分方程(x一2xy—y2)y’+y2=0,y(0)=1的特解.
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,一1,一3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出.把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出.
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,一1,一3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出.求α1,α2,α3,α4应满足的条件;
证明下列命题:设f’(x0)=0,f’’(x0)>0,则存在δ>0使得y=f(x)在(x0—δ,x0]单调减少,在[x,x0δ)单调增加;
微分方程2x2y’=(x+y)2满足定解条件y(1)=1的特解是__________.
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量a是A的属于特征值A的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是().
随机试题
中风后遗症见半身不遂,口角流涎,带有痰声,肢软无力,舌有瘀斑,苔白,脉细涩。治疗最佳方剂是:
闭经的不孕患者进行内分泌检查时.下列哪项是不必要的
A、破气消积,化痰除痞B、行气止痛,开郁醒脾C、疏肝理气,调经止痛D、行气止痛,杀虫疗癣E、疏肝理气,和中化痰甘松的功效是
甲商场向乙企业发出采购100台冰箱的邀约,乙企业于5月5日寄出承诺信件,5月8日信件寄至甲商场。适逢其总经理外出,5月9日总经理知悉了该信内容,遂于5月10日电传告知乙企业收到承诺。该承诺的生效时间是()。
下列各项中,会引起留存收益总额发生增减变动的是()。
张丽的语文成绩很好,庄老师常常鼓励她多阅读、勤写作,力争将来成为一名优秀的作家;薛刚学习基础较差,但篮球打得很好,庄老师就鼓励他将来做一名职业运动员。对庄老师的做法,下列评价中不正确的是()。
《义务教育法》第九条第二款规定:“发生违反本法的重大事件,妨碍义务教育实施,造成重大社会影响的,负有领导责任的人民政府或者人民政府教育行政部门负责人应当()。”
管理信息系统是一类______系统,所以要求注意这样一个问题,在这个由人和机器组成的和谐的系统中,人和机器的合理分工、优化分工。
Itisnotforbiddentodreamofbuildingabetterworld,whichisbyandlargewhatthesocialsciencestrytohelpustodo.Ho
Silvercarsaremuchlesslikelytobeinvolvedinaseriouscrashthancarsofothercolors,suggestsanewstudyofover1000
最新回复
(
0
)