设随机变量X～，且P{|X|≠|Y|}=l。令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性。

admin2019-01-19 49

问题设随机变量X～

，且P{|X|≠|Y|}=l。
令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性。

选项

答案由(X，Y)的联合分布律知 P{U=V=一1}=P{X=一1，Y=0}=[*], P{U=一1，V=1}=P{X=0，Y=一1}=[*], P{U=1，V=一1}=P{X=0，Y=1}=[*], P{U=V=1}=P{X=1，Y=0}=[*], 所以U与V的联合分布律与边缘分布律如下表所示 [*] 即可验证U与V独立。

解析

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