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若x f’’(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x且f’(x0)=0(x0≠0),则
若x f’’(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x且f’(x0)=0(x0≠0),则
admin
2020-03-24
28
问题
若x f’’(x)+3x[f’(x)]
2
=1一e
-x
且f’(x
0
)=0(x
0
≠0),则
选项
A、(x
0
,f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点.
B、f(x
0
)是f(x)的极小值.
C、f(x
0
)不是f(x)的极值,(x
0
,f(x
0
))也不是曲线y=f(x)的拐点.
D、f(x
0
)是f(x)的极大值.
答案
B
解析
由题设知
又由f’’(x)存在可知f’(x)连续,再由
在x=x
0
≠0附近连续可知f’’(x)在x=x
0
附近连续,于是
由f’(x
0
)=0及f’’(x
0
)>0可知f(x
0
)是f(x)的极小值.故应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B6x4777K
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考研数学三
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