首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=______,b=________时,统计量X服从χ2分布的自由度为__________.
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=______,b=________时,统计量X服从χ2分布的自由度为__________.
admin
2019-05-08
61
问题
设X
1
,X
2
,X
3
,X
4
是来自正态总体N(0,2
2
)的简单随机样本,X=a(X
1
-2X
2
)
2
+b(3X
3
-4X
4
)
2
,则当a=______,b=________时,统计量X服从χ
2
分布的自由度为__________.
选项
答案
a=1/20;b=1/100;2
解析
解一 因X
1
,X
2
,X
3
,X
4
为正态总体的简单随机样本,故X
1
,X
2
,X
3
,X
4
相互独立,且X
1
-2X
2
与3X
3
-4X
4
都服从正态分布:
X
1
-2X
2
~N(0,5×2
2
)=N(0,20),
3X
3
-4X
4
~N(0,100),
因
与
独立,由命题3.6.1.1(2)知,
即
所以a=1/20,b=1/100,且X服从自由度为2的χ
2
分布.
解二 由解一知X
1
-2X
2
~N(0,20),3X
3
-4X
4
~N(0,100),故
要使
则20a=1,故
要使
则100b=1,故
因
相互独立,故χ
2
(1)+χ
2
(1)=χ
2
(2),所以自由度为2.
解三 因X服从χ
2
分布,且自由度为2,则必有
注:命题3.6.1.1 (2)若X
i
~χ
2
(n
i
)(i=1,2,…,k),且X
1
,X
2
,…,X
k
相互独立,则
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UoJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
当x→1时,f(x)=的极限为().
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)。(Ⅱ)若令Y=F(x),求Y的分布函数FY(y)。
设总体X服从正态分布N(0,σ2),X1,X2,…,X10是取自总体X的简单随机样本,统计量(1<i<10)服从F分布,则i等于()
设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于的次数,求Y2的数学期望。
设总体X的概率分布为,其中θ(0<θ<)为未知参数,对总体抽取容量为10的一组样本,其中五个取1,三个取2,一个取0。则θ的矩估计值为________,最大似然估计值为________。
设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是().
设an=,对任意的参数λ,讨论级数的敛散性,并证明你的结论.
设α1,α2,…,αn为n个n维列向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是
设直线y=kx与曲线所围平面图形为D1,它们与直线x=1同成平面图形为D2.求此时的D1+D2.
改变积分次序
随机试题
设直线y=ax与抛物线y=x2所围图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成图形的面积为S2,并且a<1.试确定a的值,使S1+S2的值最小,并求出此最小值;
文化霸权
管理会计为了有效地服务于企业内部的经营管理,必须
国际商务诉讼中,如果双方当时人没有在合同中规定有关司法管辖权的条款,则需要按照下列哪一管辖权制度进行?()
治疗闭经肾气亏损证,应选用的方剂是()
关于薪资设定的陈述,正确的是()。
某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分配完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的
(2014·河南)智力技能形成的最初阶段是()
如果企业一定期间内的固定成本和固定财务费用均不为零,则由上述因素共同作用而导致杠杆效应属于()。
A:Ididn’tknowthiswasaone-waystreettothatavenue,officer.B:______.
最新回复
(
0
)