设A= （Ⅰ）计算行列式|A|；（Ⅱ）当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

admin2019-03-12 43

问题设A=

（Ⅰ）计算行列式|A|；
（Ⅱ）当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

选项

答案[*] （Ⅱ）对方程组系数矩阵的增广矩阵作初等行变换，得 [*] 要使原线性方程组有无穷多解，则有1—a⁴=0且—a—a²=0，即a=—1。当a=—1时， [*] 可知导出组的基础解系为（1，1，1，1）^T，非齐次方程的特解为（0，—1，0，0）^T，故其通解为（0，—1，0，0）^T+k（1，1，1，1）^T，其中k为任意常数。

解析

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考研数学三

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