首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=有三个线性无关的特征向量. (1)求a; (2)求A的特征向量; (3)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵.
设A=有三个线性无关的特征向量. (1)求a; (2)求A的特征向量; (3)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵.
admin
2019-08-23
43
问题
设A=
有三个线性无关的特征向量.
(1)求a;
(2)求A的特征向量;
(3)求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角阵.
选项
答案
(1)由|λE-A|=[*]=(λ+2)(λ-1)
2
=0 得矩阵A的特征值为λ
1
=-2,λ
2
=λ
3
=1. 因为A有三个线性无关的特征向量,所以A可以相似对角化,从而,r(E-A)=1, 由E-A=[*]得a=-1. (2)将λ=-2代入(λE-A)X=0,即(2E+A)X=0。 由2E+A=[*] 得λ=-2对应的线性无关的特征向量为α
1
=[*]; 将λ=1代入(λE-A)X=0,即(E-A)X=0, 由E-A=[*] 得λ=1对应的线性无关的特征向量为α
2
=[*],α
3
=[*]. (3)令P=[*],则P
-1
AP=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B7N4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知问a为何值时,α4能由α1,α2,α3线性表出,并写出它的表出式.
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:A能否相似于对角矩阵,说明理由.
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:A2;
设f(x)有界,且f’(x)连续,对任意的x∈(-∞,+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1.证明:|f(x)|≤1.
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,BT为B的转置矩阵,试证:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n.
假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值,证明:为A-1的特征值;
已知A=可对角化,求可逆矩阵P及对角矩阵∧,使P-1AP=A.
设将上述关系式表示成矩阵形式;
随机试题
数学分析方法的优缺点。
患者胸闷脘痞,腹胀便溏明显可加近日患者恶心欲吐可加
刑法中的从重处罚是指:()
传统组织设计的八条原则主要包括()
甲上市公司为增值税一般纳税人,适用的增值税税率为17%。2014年12月发生的与负债有关的交易或事项如下:(1)2014.年12月对车间管理部门使用的设备进行日常维修,应付企业内部维修人员工资1.2万元,工资尚未支付。(2)2014年12月对以经营租赁
个性形成的最初阶段是()。
历史学家可以记录和重述已经发生了的事情,也可以预测未来。他们预测未来的客观基础有()。①未来尽管多变,但并非杂乱无章②过去发生过的事,未来必定也会发生③未来会发生的事,过去或现在必有端倪④距离过去或现在不远的事,变化一定不会太大
春耕时节,农业局要举办“送农资、送服务、送技术”的农资下乡活动,并邀请党员、农技人员、专家等参与,领导让你协调安排接待,请问你将如何安排本次接待以达到最好的工作效果?
简要回答教育现代化。
A、 B、 C、 D、 D
最新回复
(
0
)