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  3. 设α，β是n维非零列向量，A＝αβT＋βαT．证明：r(A)≤2．

设α，β是n维非零列向量，A＝αβT＋βαT．证明：r(A)≤2．

admin2018-01-23  51
问题 设α，β是n维非零列向量，A＝αβT＋βαT．证明：r(A)≤2．
选项
答案r(A)＝r(αβT＋βαT)≤r(αβT)＋r(βαT)，而r(αβT)≤r(α)－1，r(βαT)≤r(β)＝1，所 以r(A)≤r(αβT)＋r(βαT)≤2．
解析
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考研数学三

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