设α，β是n维非零列向量，A＝αβT＋βαT．证明：r(A)≤2．

admin2018-01-23 39

问题设α，β是n维非零列向量，A＝αβ^T＋βα^T．证明：r(A)≤2．

选项

答案r(A)＝r(αβ^T＋βα^T)≤r(αβ^T)＋r(βα^T)，而r(αβ^T)≤r(α)－1，r(βα^T)≤r(β)＝1，所以r(A)≤r(αβ^T)＋r(βα^T)≤2．

解析

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考研数学三

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