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设f(x)=且a0=1,an+1=an+n(n=0,1,2,…). (1)求f(x)满足的微分方程; (2)求
设f(x)=且a0=1,an+1=an+n(n=0,1,2,…). (1)求f(x)满足的微分方程; (2)求
admin
2021-12-14
14
问题
设f(x)=
且a
0
=1,a
n+1
=a
n
+n(n=0,1,2,…).
(1)求f(x)满足的微分方程;
(2)求
选项
答案
[*] 则f(x)满足的微分方程为f′(x)-f(x)=xe
x
, f(x)=[∫xe
x
e
∫-dx
dx+C]e
-∫-dx
=e
x
(x
2
/2+C) 因为a
0
=1,所以f(0)=1,从而C=1,于是f(x)=e
x
(x
2
/2+1). [*]=f(1)=3e/2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B8l4777K
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考研数学一
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