设f(x)=且a0=1,an+1=an+n(n=0,1,2,…). (1)求f(x)满足的微分方程; (2)求

admin2021-12-14  14

问题 设f(x)=且a0=1,an+1=an+n(n=0,1,2,…).
(1)求f(x)满足的微分方程;
(2)求

选项

答案[*] 则f(x)满足的微分方程为f′(x)-f(x)=xex, f(x)=[∫xexe∫-dxdx+C]e-∫-dx=ex(x2/2+C) 因为a0=1,所以f(0)=1,从而C=1,于是f(x)=ex(x2/2+1). [*]=f(1)=3e/2.

解析
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