2. 考研
  3. 下列三个命题 中正确的个数是

下列三个命题 中正确的个数是

admin2020-04-22  38
问题 下列三个命题

中正确的个数是
选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
答案B
解析 此类选择题必须逐一判断．
关于命题①：对幂级数

的收敛域为(一1，1)，但

的收敛域是[一1，1)．
关于命题②：若熟悉幂级数的收敛性特点立即可知该命题正确．
记该幂级数的收敛半径为R．若R＞1，由于

发散，也与已知矛盾．因此，R=1．
    关于命题③：当R1≠R2时，R=min(R1，R2)，于是要考察R1=R2的情形．
设有级数

易求得它们的收敛半径为R1=R2=1．但

的收敛半径为R=2．因此命题不正确．综上所述，应选B．
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考研数学一

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