考虑二元函数f(x，y)的四条性质： ①f(x，y)在点(x0，y0)处连续， ②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续， ③f(x,y)在点(x0，y0)处可微， ④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在。则有(

admin2019-01-19 70

问题考虑二元函数f(x，y)的四条性质：
①f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续， ②f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数连续，
③f(x,y)在点(x₀，y₀)处可微， ④f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数存在。
则有( )

选项 A、②→③→①。
B、③→②→①。
C、③→④→①。
D、③→①→④。

答案A

解析由于f(x，y)的两个偏导数连续是可微的充分条件，而f(x，y)可微是其连续的充分条件，故选A。

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