首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,λ1和λ2是A的两个不同的特征值.x1,x2是分别属于λ1和λ2的特征向量,试证明:x1+x2不是A的特征向量.
设A为n阶矩阵,λ1和λ2是A的两个不同的特征值.x1,x2是分别属于λ1和λ2的特征向量,试证明:x1+x2不是A的特征向量.
admin
2020-03-16
38
问题
设A为n阶矩阵,λ
1
和λ
2
是A的两个不同的特征值.x
1
,x
2
是分别属于λ
1
和λ
2
的特征向量,试证明:x
1
+x
2
不是A的特征向量.
选项
答案
反证法 假设x
1
+x
2
是A的特征向量,则存在数λ,使得A(x
1
+x
2
)=λ(x
1
+x
2
),则 (λ—λ
1
)x
1
+(λ一λ
2
)x
2
=0. 因为λ
1
≠λ
2
,所以x
1
,x
2
线性无关,则[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BE84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:(I)若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则至少存在一点η∈[a,b],使得∫abf(x)dx=f(η)(b一a);(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),φ(2)>∫23φ(x)dx,则至少存在一点ξ∈(1,3),使得φ’
求极限:
讨论函数y=x|x|在点x=0处的可导性.
设n阶矩阵A满足A2+2A-3E=O.求:(A+4E)-1.
设函数y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,且与x=φ(y)互为反函数,求φ"(y).
求曲线y=χ2-2χ、y=0、χ=1、χ=3所围成区域的面积S,并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
利用变换z=arctant将方程cos4χ+cos2χ(2-sin2χ)+y=tanχ化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
求下列函数f(χ)在χ=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式:(Ⅰ)f(χ)=;(Ⅱ)f(χ)=eχsinχ.
设函数f(x)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为.试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该方程满足条件的解.
随机试题
某公司2017年计划对一套设备进行更新。甲、乙、丙三个厂家可以提供性能接近,价格相当的该种设备。公司在选购设备时,需要从生产性(能力)、安全性、经济性、环保性四个方面对设备进行综合评价。公司将各项评价因素的权重分别设定为0.4、0.3、0.2、0.1,并请
资本主义时期外国行政组织的特点。
高血压病并发脑出血的常见部位是( )
计算机病毒的产生是一种人为因素造成的。()
根据东莞可园所处的地理位置,它属于()。
方形木块叫斗,弓形短木叫棋,斜置长木叫昂,总称斗棋,斗棋是支撑构件,它的层数与支撑物有关,与等级无关。()
A、0B、1C、1/2D、1/3D原数列中分子都为1,各项的分母分别为1,(),7,13,21,由于各项之间相差的较少所以考虑是等差或者等比数列,观察后三项,相减以后为6,8,则推测前一项为4,将其带入得到分母组成的数列为1,3,7,13,21
函数f(x)=ex+e-x在区间(-1,1)内[].
规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据。根据这个理论,关系数据库的关系必须满足:其中每一属性都是
Wearetryingtoimproveeducationtoday______ourchildrencanmeetthechallengesoftomorrow.
最新回复
(
0
)