首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值.x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明：x1+x2不是A的特征向量．
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值.x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明：x1+x2不是A的特征向量．
admin
2020-03-16
57
问题
设A为n阶矩阵，λ
1
和λ
2
是A的两个不同的特征值.x
1
，x
2
是分别属于λ
1
和λ
2
的特征向量，试证明：x
1
+x
2
不是A的特征向量．
选项
答案
反证法 假设x
1
+x
2
是A的特征向量，则存在数λ，使得A(x
1
+x
2
)=λ(x
1
+x
2
)，则 (λ—λ
1
)x
1
+(λ一λ
2
)x
2
=0． 因为λ
1
≠λ
2
，所以x
1
，x
2
线性无关，则[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BE84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
改变积分次序并计算
讨论函数y＝x｜x｜在点x＝0处的可导性．
求
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(χ1，χ2，…，χn)＝(1)记X＝(χ1，χ2，…，χn)T，把二次型f(χ1，χ2，…，χn)写成矩阵形式；(2)二次型g(X)＝XTAX是否与f(χ1，χ2，…，χn)合同?
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。
求二重积分ydσ，其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域。
设A＝(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．
构造齐次方程组，使得η1=(1，1，0，-1)T，η2=(0，2，1，1)T构成它的基础解系．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
随机试题
“春天是树尖上的呼喊，夏天是呼喊中的细雨，秋天是细雨中的土地，冬天是干净土地上的一只孤零的烟斗”，这句话包含的修辞手法有()
A．推拿按摩B．颏枕带牵引C．两者均可D．两者均不可颈椎病神经根型的治疗方法是
A．金黄色葡萄球菌肺炎B．肺炎链球菌肺炎C．肺炎克雷伯杆菌肺炎D．支原体肺炎E．军团菌肺炎男性，26岁，发热2天，最高38.5℃，铁锈色痰，胸部CT右肺中叶实变影，应为
函数y=x在x点的导数是：
著作权属于公民的，公民死亡后，其作品的()在《著作权法》规定的保护期内，可以依照《继承法》的规定转移。
下列各项中，属于劳动合同约定条款的有()。
为了保证课程对不同地区、学校、学生的要求，国家实行三级课程管理体制。这三级课程是()。
根据下列资料，回答问题。2014年全国农民工总量为27395万人，比上年增加501万人，增长1．9％。其中，外出农民工16821万人，比上年增加211万人，增长1．3％；本地农民工10574万人，增加290万人，增长2．8％。2011年本地
Nolonger(i)____bythebeliefthattheworldarounduswasexpresslydesignedforhumanity,manypeopletrytofindintellectu
A、Shethinksitisthenameofanightclub.B、Sheguessesit’saheavymetalbandname.C、Shelikesthisfashionableandcoolna
最新回复
(
0
)
