(16年)设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是【】

admin2017-05-26 54

问题 (16年)设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是【】

选项 A、A^T与B^T相似．
B、A^-1与B^-1相似．
C、A＋A^T与B＋B^T相似．
D、A＋A^-1与B＋B^-1相似．

答案C

解析由已知条件知，存在可逆矩阵P，使得P^-1AP＝B……(1)．
由(1)两端取转置，得P^TA^T(P^T)^-1＝B^T，可见A^T与B^T相似，因此选项A正确；
由(1)两端取逆矩阵，得P^-1A^-1P＝B^-1……(2)，可见A^-1与B^-1相似，因此选项B正确；
将(1)与(2)相加，得P^-1(A＋A^-1)P＝B＋B^-1，可见A＋A^-1与B＋B^-1相似，因此选项D正确．故只有选项C错误．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/itH4777K

考研数学三

相关试题推荐

如果P(AB)=0，则下列结论中成立的是()．
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
设n阶矩阵A与B等价，则必有()．
设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，又a1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解；(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=L；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)6，其中E为三阶
已知3阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组(Ⅰ)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜=0．
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×m中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2，…，xn)=(Ⅰ)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的
设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．
设函数f(x)在x=0处连续，则下列命题错误的是()．

随机试题

下列行为中构成专利侵权的是()。
从造字法来看，“明”是_____字。
女，65岁，因头痛、右侧肢体无力7天入院。胸片：右肺可见圆形病灶，头部CT提示脑转移瘤，肿瘤周围脑水肿明显。本例瘤周水肿系
某研究者收集了2种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果，整理成下表：若要比较2种疾病患者痰液内的嗜酸性粒细胞数是否有差别应选择
在下列关于财务管理“引导原则”的说法中，错误的是()。
关于老年人的权益，尤其是精神方面的保护，最近进行了立法，谈谈对这一问题的看法。
关于香港特别行政区的政府，说法正确的有()。
Whyare"HowTo"booksingreatdemandintheUnitedStates?
Whatistherelationshipbetweenthetwopersons?
A—thechiefcoachB—thechiefrefereeC—thedefenderD—centreforwardE—thesecon

最新回复(0)

(16年)设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是 【 】

考研数学三

如果P(AB)=0，则下列结论中成立的是()．

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

设n阶矩阵A与B等价，则必有()．

设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，又a1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解；(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=L；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)6，其中E为三阶

已知3阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组(Ⅰ)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜=0．

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×m中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2，…，xn)=(Ⅰ)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的

设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．

设函数f(x)在x=0处连续，则下列命题错误的是()．

下列行为中构成专利侵权的是()。

从造字法来看，“明”是_____字。

女，65岁，因头痛、右侧肢体无力7天入院。胸片：右肺可见圆形病灶，头部CT提示脑转移瘤，肿瘤周围脑水肿明显。本例瘤周水肿系

某研究者收集了2种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果，整理成下表：若要比较2种疾病患者痰液内的嗜酸性粒细胞数是否有差别应选择

在下列关于财务管理“引导原则”的说法中，错误的是()。

关于老年人的权益，尤其是精神方面的保护，最近进行了立法，谈谈对这一问题的看法。

关于香港特别行政区的政府，说法正确的有()。

Whyare"HowTo"booksingreatdemandintheUnitedStates?

Whatistherelationshipbetweenthetwopersons?

A—thechiefcoachB—thechiefrefereeC—thedefenderD—centreforwardE—thesecon

(16年)设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是【】