计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向。

admin2018-12-27 22

问题计算曲线积分

其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向。

选项

答案以点(1，0)为中心，R为半径的圆周的参数方程是：x=1+Rcosθ，y=Rsinθ，逆时针方向一周，即t从0到2π。由于L所包围的区域内部有点O(0，0)，该点处曲线积分[*]的分母为0，导致被积函数不连续，格林公式不能用。记[*]且P(x，y)与Q(x，y)满足[*](x，y)≠(0，0)。作足够小的椭圆L₁：4x²+y²=ε²，取其顺时针方向，则 [*]

解析

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