首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设(an－an－1)收敛，又bn是收敛的正项级数，求证：anbn绝对收敛．
设(an－an－1)收敛，又bn是收敛的正项级数，求证：anbn绝对收敛．
admin
2018-06-15
55
问题
设
(a
n
－a
n－1
)收敛，又
b
n
是收敛的正项级数，求证：
a
n
b
n
绝对收敛．
选项
答案
级数[*](a
n
－a
n－1
)收敛，即其部分和 S
m
=[*](a
n
－a
n－1
)=(a
1
－a
0
)+(a
2
－a
1
)+…+(a
m
－a
m－1
)=a
m
－a
0
为收敛数列，从而{a
n
}也是收敛数列．我们知道数列收敛则一定有界，设|a
n
|≤M，n=1，2，…，则|a
n
b
n
|≤M|b
n
|=Mb
n
．再由于[*]b
n
是收敛的正项级数，这样，利用比较判别法，即知[*]|a
n
b
n
|收敛，即[*]a
n
b
n
绝对收敛．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BJg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设曲线积分∫L[f(x)-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于()
积分=__________
证明：A～B，其中并求可逆阵P，使得P-1AP=B．
设(1)求证：若b＞1，则发散；(2)当b=1时，试举出可能收敛也可能发散的例子．
设f(x)=分别判断级数的敛散性．
设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，f(x)fx(n=1，2，…)．证明：反常积分同敛散．
设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．证明：对于任意一条逐段光滑的简单封闭曲线L，它不围绕原点也不经过原点，则必有且其逆亦成立，即若式②成立，则式①亦成立．
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T(1)≤T(2)，≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于(
改变二重积分的累次积分的顺序f(x，y)dy；
随机试题
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2．mdb”，里面已经设计好“tEmp”和“tGrp”两个关联表对象及表对象“tBmp”。试按以下要求完成设计：(1)以表对象“tEmp”为数据源，创建一个查询，查找并显示姓王职工的“编号”、“姓名”、“性别”、“
女性，38岁。出现恶心呕吐，呕吐物较多带粪臭味。该患者可能是
()是调整经济关系中各种会计关系的法律规范。
如果企业发出存货的会计政策发生变更，则下列指标中，受到影响的有()。
()，法国人卢米埃尔兄弟在巴黎正式放映了影片《工厂大门》《火车进站》，这一天标志着电影的诞生。
生态系统是由生物群落及其生存环境共同组成的()
注意事项1．本题本由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为180分钟。其中，阅读给定资料参考时限为60分钟，作答参考时限为120分钟。满分100分。2．监考人员宣布考试开始时，你才可以开始答题。3．请在题本、答题卡指定位置填
不属于《中华人民共和国教育法》明确规定的学生享有的权利是
爱因斯坦狭义相对论已经证明，当宇宙中物体运动速度接近于光速时，人们在地球上可以测出：沿着物体运动方向的长度就会缩短，在它上面的时间流逝就会减慢，即“尺缩钟慢”。这一现象说明
以下程序的输出结果是()。#inc1udemain(){inta=1，b—3；if(++a
最新回复
(
0
)
