首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设(an－an－1)收敛，又bn是收敛的正项级数，求证：anbn绝对收敛．
设(an－an－1)收敛，又bn是收敛的正项级数，求证：anbn绝对收敛．
admin
2018-06-15
33
问题
设
(a
n
－a
n－1
)收敛，又
b
n
是收敛的正项级数，求证：
a
n
b
n
绝对收敛．
选项
答案
级数[*](a
n
－a
n－1
)收敛，即其部分和 S
m
=[*](a
n
－a
n－1
)=(a
1
－a
0
)+(a
2
－a
1
)+…+(a
m
－a
m－1
)=a
m
－a
0
为收敛数列，从而{a
n
}也是收敛数列．我们知道数列收敛则一定有界，设|a
n
|≤M，n=1，2，…，则|a
n
b
n
|≤M|b
n
|=Mb
n
．再由于[*]b
n
是收敛的正项级数，这样，利用比较判别法，即知[*]|a
n
b
n
|收敛，即[*]a
n
b
n
绝对收敛．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BJg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(u)具有连续的一阶导数，LAB为以为直径的左上半个圆弧，从A到B，其中点A(1，1)，点B(3，3)．则第二型曲线积分=________
设函数f(x)=，证明：存在常数A，B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2)，并求常数A，B．
求方程=(1-y2)tanx的通解以及满足y(0)=2的特解．
试判断级数的敛散性．
设B=2A-E，证明：B2=E的充分必要条件是A2=A．
定积分=_________
判别级数的敛散性．
交换累次积分的积分顺序：I=∫01dx∫01-xdy∫0x+yf(x，y，z)dz，改换成先x最后y的顺序．
改变二重积分的累次积分的顺序f(x，y)dy；
设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．
随机试题
常用的主令电器有()。
(2007年第132题)甲状腺手术时不慎将甲状旁腺切除后可出现
慢性牙髓炎就诊时的临床表现如下，除外
教师在书写板书时要尽量用白色粉笔，所依据的感知规律是()。
因某市某区花园小区进行旧城改造，区政府作出《关于做好花园小区旧城改造房屋拆迁补偿安置工作的通知》，王某等205户被拆迁户对该通知不服，向区政府申请行政复议，要求撤销该通知。区政府作出《行政复议告知书》，告知王某等被拆迁户向市政府申请复议。市政府作出《行政复
法的社会作用中，执行社会公共事务的作用仅对统治阶级是有利的。()
根据国际惯例，偿债率指标在()以下为安全区域。
“东胡林人”遗址是新石器时代早期的人类文化遗址，在遗址中发现的人骨化石经鉴定属两个成年男性个体和一个少年女性个体。在少年遗骸的颈部位置有用小螺壳串制而成的项链，腕部佩戴有牛筋骨制成的骨镯。这说明在新石器时代早期，人类的审美意识已开始萌动。以下哪项如果为真
(2010年)设函数z=z(x，y)由方程确定，其中F为可微函数，且F’2≠0，则
A、Thewoman’stransfertoanotherdepartment.B、Theman’stransfertoanothercollege.C、Thewoman’soptionalcoursesfornexts
最新回复
(
0
)
