首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设(an－an－1)收敛，又bn是收敛的正项级数，求证：anbn绝对收敛．
设(an－an－1)收敛，又bn是收敛的正项级数，求证：anbn绝对收敛．
admin
2018-06-15
43
问题
设
(a
n
－a
n－1
)收敛，又
b
n
是收敛的正项级数，求证：
a
n
b
n
绝对收敛．
选项
答案
级数[*](a
n
－a
n－1
)收敛，即其部分和 S
m
=[*](a
n
－a
n－1
)=(a
1
－a
0
)+(a
2
－a
1
)+…+(a
m
－a
m－1
)=a
m
－a
0
为收敛数列，从而{a
n
}也是收敛数列．我们知道数列收敛则一定有界，设|a
n
|≤M，n=1，2，…，则|a
n
b
n
|≤M|b
n
|=Mb
n
．再由于[*]b
n
是收敛的正项级数，这样，利用比较判别法，即知[*]|a
n
b
n
|收敛，即[*]a
n
b
n
绝对收敛．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BJg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(u)具有连续的一阶导数，LAB为以为直径的左上半个圆弧，从A到B，其中点A(1，1)，点B(3，3)．则第二型曲线积分=________
A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，试证明：aij=AATA=E，且｜A｜=1；
设有方程试证：｜gradu｜=2A.gradu，其中A=(x，y，z)．
求过两点A(0，1，0)，B(-1，2，1)且与直线x=-2+t，y=1-4t，z=2+3t平行的平面方程．
设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．
设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且收敛，其中常数A＞0．证明：
设f(x)=πx+x2，-π≤x＜π，且周期为T=2π．当f(x)在[-π，π)上的傅里叶级数为(ancosnx+bnsinnx)，则b3=______
设星形线的方程为(a＞0)，试求：(1)它所围的面积；(2)它的周长；(3)它绕x轴旋转而成的旋转体的体积和表面积．
改变二重积分的累次积分的顺序f(x，y)dy＋，f(x，y)dy；
随机试题
A、烈日暴晒或强烈热辐射作用于头部，引起脑组织充血、水肿B、大量出汗后口渴，而饮水过多，引起脑组织水肿C、大量出汗后口渴，而饮水过多，盐分补充不足，感觉四肢无力D、大量出汗导致失水、失钠，血容量不足而致周围循环衰竭E、高温下大量出汗仍不足以散热或体
《脉经》的作者是《小儿药证直诀》的作者是
关于推荐“互联网+”便捷交通的说法，错误的是()。
按照波特的基本竞争战略模型，企业实施差异化竞争策略的途径有()。Ⅰ．产品差异化Ⅱ．服务差异化Ⅲ．形象差异化Ⅳ．市场差异化
某教育发展有限公司(具有培训资质，同时具有一般纳税人资格)，主要从事财经类考试培训，广告发布、图书销售、财税类咨询服务。该单位各个项目分开核算。2012年10月发生的业务如下：(1)购进纸张和办公用品，取得增值税专用发票，注明价款85万元；购进
单位可以开立以下选项中哪些用途的专用存款账户?()
皮尔是个非常有远见的英国资本家。他经过认真细致的考察，发现新荷兰(澳大利亚)的斯旺河物产富饶，所以他预料到那里投资一定会为他带来丰厚的利润。于是，他把价值5万英镑的生活资料和生产资料从英国带到斯旺河去，并同时带去了3000名男工、女工和童工，企图在那里赚取
老龄事业
The"YouthEmancipation"programmeaimsathelpingyoungpeople______.Itcanbeinferredfromparagraph5thatfamilytiesare
AFewAspectsofAmericanLifeTravelA)It’ssummertime.FormanyAmericans,thisistheseasontotravel.Why?Becauseschool
最新回复
(
0
)
