首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设(an－an－1)收敛，又bn是收敛的正项级数，求证：anbn绝对收敛．
设(an－an－1)收敛，又bn是收敛的正项级数，求证：anbn绝对收敛．
admin
2018-06-15
42
问题
设
(a
n
－a
n－1
)收敛，又
b
n
是收敛的正项级数，求证：
a
n
b
n
绝对收敛．
选项
答案
级数[*](a
n
－a
n－1
)收敛，即其部分和 S
m
=[*](a
n
－a
n－1
)=(a
1
－a
0
)+(a
2
－a
1
)+…+(a
m
－a
m－1
)=a
m
－a
0
为收敛数列，从而{a
n
}也是收敛数列．我们知道数列收敛则一定有界，设|a
n
|≤M，n=1，2，…，则|a
n
b
n
|≤M|b
n
|=Mb
n
．再由于[*]b
n
是收敛的正项级数，这样，利用比较判别法，即知[*]|a
n
b
n
|收敛，即[*]a
n
b
n
绝对收敛．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BJg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数，若曲线积分∫LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜y＞0"上与路径无关，求参数λ．
求方程=(1-y2)tanx的通解以及满足y(0)=2的特解．
微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______
设幂级数在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．
已知级数则()
计算曲面积分(x3+az2)dydz+(y3+ax2)dzdx+(z3+ay2)dxdy，其中∑为上半球面的上侧．
设用变限积分表示满足上述初值问题的特解y(x)；
设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且收敛，其中常数A＞0．证明：
已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=，求函数项级数之和．
设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．
随机试题
《饮酒》是一首()
公用设施的服务半径一般确定在()之间。
某供热企业为增值税一般纳税人，2016年2月取得供热收入860万元，其中向居民个人收取120万元(上述收入均含税)，当月外购原料取得增值税专用发票注明税额70万元。该企业2016年2月应纳增值税()万元。
在三结合教育中，占主导地位的是()。
【2011．江西】西周六艺教育以()为中心。
确立课程目标的依据有()
当一批受访者被问及他们所持的政治立场时，25％把自己归为保守派，24％把自己归为激进派，51％把自己归为中间派。但当涉及某个具体的政治问题时，77％的受访者所支持的观点被普遍认为代表了激进派的立场。如果上述断定为真，以下哪项一定为真?()
A、 B、 C、 D、 B
这句话越查越搞不清楚意思了，怎么办好呢？
A、Hislastdentist.B、Hismother.C、Asalesman.D、Hisfriend.D事实细节题。对话中男士明确提到自己的一个朋友将DrAllen推荐给自己。
最新回复
(
0
)
