求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解．

admin2016-07-22 27

问题求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解．

选项

答案作适当代换z=siny便可化为伯努利方程．令z=sin y，则[*]代入原方程，得伯努利方程 [*] 两边同除以z²得[*]代入上面的方程，得 [*] 解此一阶线性方程，得 [*]

解析

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考研数学一

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若=2，则a__________．
证明：当0＜x＜1时，
设g(x)在[a，b]上连续，且f(x)在[a，b]上满足f"(x)+g(x)f’(x)－f(x)=0，又f(a)=f(b)=0，证明：f(x)在[a，b]上恒为零．
计算，其中Ω是由柱面，平面x+z=π/2，x=0，与y=0围成．
设f(x)=，则以2π为周期的傅里叶级数在x=π处收敛于________．
级数的收敛区间为________．
设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．
设区域D由x轴，y轴，直线x+y=1/2以及x+y=1围成，记I=sin2(x+y)dσ，J=ln3(x+y)dσ，K=(x+y)dσ，则I，J，K的大小关系是()．
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