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  3. (1994年)求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

(1994年)求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

admin2016-05-30  70
问题 (1994年)求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．
选项
答案[*]方程为y＝χ2＋2 (0≤χ≤1) [*]y＝4－χ2 (1≤χ≤2) 设对应区间[0，1]的这部分旋转体体积为V1，对应区间[1，2]上的体积为V2， 则 dV1＝π{32－[3－(χ2＋2)]2}dχ dV2＝π{32－[3－(4－χ2)]2}dχ 则V＝2(V1＋V2) ＝2π∫01{32－[3－(χ2＋2)]2)dχ＋2π∫12{33－[3－(4－χ2)]2}dχ ＝[*]
解析
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考研数学二

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