(1994年)求曲线y=3-|χ2-1|与χ轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.

admin2016-05-30  42

问题 (1994年)求曲线y=3-|χ2-1|与χ轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.

选项

答案[*]方程为y=χ2+2 (0≤χ≤1) [*]y=4-χ2 (1≤χ≤2) 设对应区间[0,1]的这部分旋转体体积为V1,对应区间[1,2]上的体积为V2, 则 dV1=π{32-[3-(χ2+2)]2}dχ dV2=π{32-[3-(4-χ2)]2}dχ 则V=2(V1+V2) =2π∫01{32-[3-(χ2+2)]2)dχ+2π∫12{33-[3-(4-χ2)]2}dχ =[*]

解析
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