(1994年)求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

admin2016-05-30 67

问题 (1994年)求曲线y＝3－｜χ²－1｜与χ轴围成封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

选项

答案[*]方程为y＝χ²＋2 (0≤χ≤1) [*]y＝4－χ² (1≤χ≤2) 设对应区间[0，1]的这部分旋转体体积为V₁，对应区间[1，2]上的体积为V₂，则 dV₁＝π{3²－[3－(χ²＋2)]²}dχ dV₂＝π{3²－[3－(4－χ²)]²}dχ 则V＝2(V₁＋V₂) ＝2π∫₀¹{3²－[3－(χ²＋2)]²)dχ＋2π∫₁²{3³－[3－(4－χ²)]²}dχ ＝[*]

解析

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考研数学二

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设某物体由曲面z=x2+y2和平面z=2x所围成，其上各点的密度ρ等于该点到平面xOz的距离的平方，试求该物体对z轴的转动惯量．
已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，则∫L3x2ydx+(x3+x-2y)dy=________．
向量场μ(x，y，z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k在点P(1，1，0)处的散度divμ=________．
设x→0时，－ex与xn是同阶无穷小，则n为________。
设函数f(x)=ln(1+ax2)－b，试问：a，b为何值时，f"(0)=4
(2010年试题，21)设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且证明：存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2
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(1998年)设y＝f(χ)是区间[0，1]上任一非负连续函数．(1)试证存在χ0∈(0，1)，使得在区间在区间[0，χ0]上以f(χ0)为高的矩形的面积等于在区间[χ0，1]上以y＝f(χ)为曲面的曲边梯形的面积．(2)又设f(χ)在

随机试题

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A、＞2500mlB、＞2000mlC、＜1500mlD、1000mlE、500ml基础补液量（）
甲企业有一项专利权，最初入账价值为100000元，有效使用期限为5年；企业在使用2年后将其对外出售，取得转让收入80000元。甲企业除转让收入按5%缴纳营业税外无其他支出，则甲企业转让该项专利权能使其税前利润增加()元。
下列有关无形资产转让所发生的收支中，其会计处理正确的有()。
国际货币基金组织
Whosebirthdaypartyisthewomangoingto?
OnecountrythatiscertainoftheeffectoffilmsontourismisAustralia.TheTouristOfficeofQueenslandsaythatCrocodile
JapanisintheeastofChina．

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