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x2ydx+xy2dy=________,其中L:|x|+|y|=1,方向取逆时针方向.
x2ydx+xy2dy=________,其中L:|x|+|y|=1,方向取逆时针方向.
admin
2019-05-14
16
问题
x
2
ydx+xy
2
dy=________,其中L:|x|+|y|=1,方向取逆时针方向.
选项
答案
0
解析
令L
1
:y=1-x(起点x=1,终点x=0),
L
2
:y=1+x(起点x=0,终点x=一1).
L
3
:y=-1-x(起点x=一1,终点x=0),
L
4
:y=一1+x(起点x=0,终点x=1).
则
x
2
ydx+xy
2
dy=∫
L
1
+∫
L
2
+∫
L
3
+∫
L
4
=∫
1
0
[x
2
(1-x)一x(1-x)
2
]dx+∫
0
-1
[x
2
(1+x)+x(1+x)
2
]dx+∫
-1
0
[-x
2
(1+x)-x(1+x)
2
]dx+∫
0
1
[x
2
(x-1)+x(x—1)
2
]dx=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BM04777K
0
考研数学一
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