首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
实a为实的n维非零列向量,E为n阶单位矩阵,证明:矩阵A=E-为对称的正交矩阵.
实a为实的n维非零列向量,E为n阶单位矩阵,证明:矩阵A=E-为对称的正交矩阵.
admin
2017-06-26
47
问题
实a为实的n维非零列向量,E为n阶单位矩阵,证明:矩阵A=E-
为对称的正交矩阵.
选项
答案
记正常数b=[*],则A=E-bαα
T
,[*]A
T
=E
T
-b(a
T
)
T
α
T
=E-bαα
T
=A,故A为对称矩阵,又由α
T
α=[*],得AA
T
=AA=(E-bαα
T
)(E-bαα
T
)=E-bαα
T
-bαα
T
+b
2
α(α
T
α)α
T
=E,故A为正交矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BNH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵,则A3的秩为__________.
设3阶矩阵,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有().
已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=0,试证明矩阵E-A可逆,并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵).
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是().
设a0=1,a1=7/2,an+1=-(1+(1/n+1))an,n≥2,证明:当|x|<1时,幂级数收敛,并求其和函数S(x).
设函数f(x)在[a,b]上满足a≤f(x)≤b,|f’(x)|≤q<1,令un=f(un-1),n=1,2,3,…,u0∈[a,b],证明:(un+1-un)绝对收敛.
随机试题
房产税的征收范围为城市、县城、建制镇和工矿区,包括农村。()
同肝细胞癌的发生关系不密切的是
在借贷记账法下,账户的贷方应登记( )。
办理个人教育贷款时,贷后与档案管理环节面临的操作风险不包括()。
下列各项中,符合营业税计税依据规定的是()。(2008年)
A公司从银行专门借入一笔款项,于2001年2月1日采用出包方式开工兴建一幢办公楼,2001年10月5日工程按照合同要求全部完工,10月31日下程验收合格,11月10日办理工程竣工结算,11月20日完成全部资产移交手续,12月1日办公楼正式投入使用。则公司专
2011年,四大区域的发展与民生指数,东部地区最高,为69.53%,比上年提高2.50个百分点;东北地区次之,为60.22%,比上年提高2.19个百分点;中部地区和西部地区分别为58.33%和55.41%,分别比上年提高2.73和2.79个百分点。从200
achtundzwanzig+zweiundsechzig=______
Whyisitsodifficulttofallasleepwhenyouareovertired?Thereisnooneanswerthat(1)______toeveryindividual.Butmany
SomemedicalcareispaidbytheU.S.governmentfor______.InAmerica,seriouslyillpatientswill______.
最新回复
(
0
)