首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
实a为实的n维非零列向量,E为n阶单位矩阵,证明:矩阵A=E-为对称的正交矩阵.
实a为实的n维非零列向量,E为n阶单位矩阵,证明:矩阵A=E-为对称的正交矩阵.
admin
2017-06-26
52
问题
实a为实的n维非零列向量,E为n阶单位矩阵,证明:矩阵A=E-
为对称的正交矩阵.
选项
答案
记正常数b=[*],则A=E-bαα
T
,[*]A
T
=E
T
-b(a
T
)
T
α
T
=E-bαα
T
=A,故A为对称矩阵,又由α
T
α=[*],得AA
T
=AA=(E-bαα
T
)(E-bαα
T
)=E-bαα
T
-bαα
T
+b
2
α(α
T
α)α
T
=E,故A为正交矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BNH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明方程在区间(0,+∞)内有且仅有两个不同实根.
设每天生产某种商品g单位时的固定成本为20元,边际成本函数C’(q)=0.4g+2元/件.求成本函数C(g).如果该商品的销售价为18元/件,并且所有产品都能够售出,求利润函数L(q),并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润?
设矩阵,则A3的秩为__________.
设4维向量组a1=(1+a,1,1,1)T,a2=(2,2+a,2,2)T,a3=(3,3,3+a,3)T,a4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值时,a1,a2,a3,a4线性相关?当a1,a2,a3,a4线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其
设a0=1,a1=7/2,an+1=-(1+(1/n+1))an,n≥2,证明:当|x|<1时,幂级数收敛,并求其和函数S(x).
设函数f(x)在[a,b]上满足a≤f(x)≤b,|f’(x)|≤q<1,令un=f(un-1),n=1,2,3,…,u0∈[a,b],证明:(un+1-un)绝对收敛.
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1.
随机试题
婴儿出现(),如出血位置无法压迫,可让婴儿躺下,用拳头或手掌根部把出血的血管压向对侧的骨头方向。
常见的肛周脓肿是
治疗阴虚内热型内伤发热的首选方剂是
可能的诊断是若需要应采取的正确预防措施是
喜欢买报纸的人、常常________于报刊亭的人必然有着阅读的兴趣并养成了习惯,这样的行为不仅影响着个人的生活,也在________中影响着他人。将报刊亭打造成一个公共的阅读空间,就像现在随处可见的自助K歌房一样,这种________又便捷的阅读点,激发的
典型欠阻尼二阶系统超调量大于5%,则其阻尼ξ的范围为()。
从各国保险立法来看,关于投保人或被保险人的告知方式一般分为以下两种,即()。
某企业2011年年底“应付账款”科目月末贷方余额20000元,其中:“应付甲公司账款”明细科目贷方余额15000元,“应付乙公司账款”明细科目贷方余额5000元;“预付账款”科目月末贷方余额10000元,其中:“预付账款——甲工厂”明细科目贷方余额
Manystudentsfindtheexperienceofattendinguniversitylecturestobeareallyconfusingand【C1】______experience.Thelecture
Ithasbeenproventhatshortburstsofconcentrationrepeatedfrequentlyaremuchmore【B1】______thanonelongperiod.So,even
最新回复
(
0
)