设y1=x，y2=x+e2x，y3=x+xe2x是二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，则该方程为_，其通解为_．

admin2020-04-02 40

问题设y₁=x，y₂=x+e^2x，y₃=x+xe^2x是二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，则该方程为_________，其通解为_________．

选项

答案y"一4y′+4y=4(x一1)，y=(C₁+C₂x)e^2x+x．

解析由于y₂－y₁=e^2x，y₃－y₁=xe^2x为对应齐次方程的解，且线性无关．因此非齐次通解为y_非通=y_齐通+y_非特=(C₁+C₂x)e^2x+x．由r₁=r₂=2得(r－2)²=r²－4r+4，从而原方程对应的齐次方程为y"－4y′+4y=0．又y₁=x是非齐次方程的特解，从而非齐次项f(x)=y"₁－4y′₁+4y₁=4(x－1)，故所求方程为y"－4y′+4y=4(x－1)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BOS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设某种电子器件的使用寿命服从参数为λ=0．1(单位：小时-1)的指数分布，其使用情况是第一个损坏第二个立即使用，第二个损坏第三个立即使用，依次类推。已知每个器件为a元，那么在年计划中一年至少需要()元才能有95％的概率保证够用(假定一年有306个工
若随机变量X～N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为，则μ=__________。
设X～E(λ)，对于任意s＞0，t＞0，概率P{X＞s+t∣X＞s}()
有两台机器生产金属部件。分别在两台机器所生产的部件中各取一容量n1=60，n2=40的样本，测得部件质量(以kg计)的样本方差分别为S12=15．46，S22=9．66。设两样本相互独立。两总体分别服从N(μ1，σ12)，N(μ2，σ22)分布，μi，σi
设X1,X2,…,Xn是取自总体为N(μ，σ2)的简单随机样本。记当μ=0，σ=1时，求D(T)。
设有一批同型号产品，其次品率为p。现有五位检验员分别从中随机抽取n件产品，检测后的次品数分别为1，2，2，3，2。若已知P=2．5％，求n的矩估计值；
[2016年]已知函数f(x)可导，且f(0)=1，0＜f’(x)＜，设数列{xn}满足xn+1=f(xn)(n=1，2，…)，证明：xn存在，且0＜xn＜2．[img][/img]
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且则｜C｜=__________．
[*]由于因此又因为所以由夹逼准则可得
设X1，X2，X3，X4，X5是来自总体N(1，4)的简单随机样本，若则a=()．

随机试题

质检机构取得计量认证合格后，经()年要进行复查。
每个评价项目都有其自身的专业特点，因此，评价单位不可能事事依靠内部专家，还必须从社会上聘请一定数目的()来参加调查评价工作。
安全检查的内容不仅查管理、查隐患，还应查()。
发包人和承包人就有关工期、质量、造价等产生的建设工程合同争议，是建设工程领域最常见的()。
下列属于资产负债管理原则的有()。
流动性风险管理水平体现了商业银行的整体经营管理水平。()
旅游主管部门在作出行政处罚决定前，应当以()形式告知当事人作出行政处罚决定的事实、理由、依据和当事人依法享有的陈述、申辩权利。
不考虑价格因素，2011年与2003年相比，江苏金融业增加值增长的倍数是()。
《中华人民共和国物权法》第179条规定：“为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。前款规定的债务人或者第三人为抵押人，债权人
TheplantspeciesthatDr.KinghorndiscoveredinPuertoRicoprovedtobe______tohismedicalresearch.

最新回复(0)

设y1=x，y2=x+e2x，y3=x+xe2x是二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，则该方程为_________，其通解为_________．

考研数学一

若随机变量X～N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为，则μ=__________。

设X～E(λ)，对于任意s＞0，t＞0，概率P{X＞s+t∣X＞s}()

有两台机器生产金属部件。分别在两台机器所生产的部件中各取一容量n1=60，n2=40的样本，测得部件质量(以kg计)的样本方差分别为S12=15．46，S22=9．66。设两样本相互独立。两总体分别服从N(μ1，σ12)，N(μ2，σ22)分布，μi，σi

设X1,X2,…,Xn是取自总体为N(μ，σ2)的简单随机样本。记当μ=0，σ=1时，求D(T)。

设有一批同型号产品，其次品率为p。现有五位检验员分别从中随机抽取n件产品，检测后的次品数分别为1，2，2，3，2。若已知P=2．5％，求n的矩估计值；

[2016年]已知函数f(x)可导，且f(0)=1，0＜f’(x)＜，设数列{xn}满足xn+1=f(xn)(n=1，2，…)，证明：xn存在，且0＜xn＜2．[img][/img]

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且则｜C｜=__________．

[*]由于因此又因为所以由夹逼准则可得

设X1，X2，X3，X4，X5是来自总体N(1，4)的简单随机样本，若则a=()．

质检机构取得计量认证合格后，经()年要进行复查。

每个评价项目都有其自身的专业特点，因此，评价单位不可能事事依靠内部专家，还必须从社会上聘请一定数目的()来参加调查评价工作。

安全检查的内容不仅查管理、查隐患，还应查()。

发包人和承包人就有关工期、质量、造价等产生的建设工程合同争议，是建设工程领域最常见的()。

下列属于资产负债管理原则的有()。

流动性风险管理水平体现了商业银行的整体经营管理水平。()

旅游主管部门在作出行政处罚决定前，应当以()形式告知当事人作出行政处罚决定的事实、理由、依据和当事人依法享有的陈述、申辩权利。

不考虑价格因素，2011年与2003年相比，江苏金融业增加值增长的倍数是()。

TheplantspeciesthatDr.KinghorndiscoveredinPuertoRicoprovedtobe______tohismedicalresearch.

设y1=x，y2=x+e2x，y3=x+xe2x是二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，则该方程为_，其通解为_．