2. 考研
  3. 有两台机器生产金属部件。分别在两台机器所生产的部件中各取一容量n1=60，n2=40的样本，测得部件质量(以kg计)的样本方差分别为S12=15．46，S22=9．66。设两样本相互独立。两总体分别服从N(μ1，σ12)，N(μ2，σ22)分布，μi，σi

有两台机器生产金属部件。分别在两台机器所生产的部件中各取一容量n1=60，n2=40的样本，测得部件质量(以kg计)的样本方差分别为S12=15．46，S22=9．66。设两样本相互独立。两总体分别服从N(μ1，σ12)，N(μ2，σ22)分布，μi，σi

admin2019-03-25  37
问题 有两台机器生产金属部件。分别在两台机器所生产的部件中各取一容量n1=60，n2=40的样本，测得部件质量(以kg计)的样本方差分别为S12=15．46，S22=9．66。设两样本相互独立。两总体分别服从N(μ1，σ12)，N(μ2，σ22)分布，μi，σi2(i=1，2)均未知。试在显著性水平α=0．05下检验假设H0：σ12≤σ22，H1：σ12＞σ22。
选项
答案本题要求在显著水平α=0．05下检验假设 H0：σ12≤σ22；，H1：σ12＞σ22。 由题设条件可知，应采用F检验。 由题意可知 n1=60，n2=40，S12=15．46，S22=9．66，α=0．05，Fα(n1—1，n2—1)=F0.05(59，39)=1．64。 拒绝域为 F=[*]≥Fα(n1一1，n2—1)=1．64， 因F的观察值F=[*]=1．60＜1．64，没有落在拒绝域之内，故在显著性水平α=0．05下接受H0，即认为σ12≤σ22。
解析
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考研数学一

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