有两台机器生产金属部件。分别在两台机器所生产的部件中各取一容量n1=60,n2=40的样本,测得部件质量(以kg计)的样本方差分别为S12=15.46,S22=9.66。设两样本相互独立。两总体分别服从N(μ1,σ12),N(μ2,σ22)分布,μi,σi

admin2019-03-25  20

问题 有两台机器生产金属部件。分别在两台机器所生产的部件中各取一容量n1=60,n2=40的样本,测得部件质量(以kg计)的样本方差分别为S12=15.46,S22=9.66。设两样本相互独立。两总体分别服从N(μ1,σ12),N(μ2,σ22)分布,μi,σi2(i=1,2)均未知。试在显著性水平α=0.05下检验假设H0:σ12≤σ22,H1:σ12>σ22

选项

答案本题要求在显著水平α=0.05下检验假设 H0:σ12≤σ22;,H1:σ12>σ22。 由题设条件可知,应采用F检验。 由题意可知 n1=60,n2=40,S12=15.46,S22=9.66,α=0.05,Fα(n1—1,n2—1)=F0.05(59,39)=1.64。 拒绝域为 F=[*]≥Fα(n1一1,n2—1)=1.64, 因F的观察值F=[*]=1.60<1.64,没有落在拒绝域之内,故在显著性水平α=0.05下接受H0,即认为σ12≤σ22

解析
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