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有两台机器生产金属部件。分别在两台机器所生产的部件中各取一容量n1=60,n2=40的样本,测得部件质量(以kg计)的样本方差分别为S12=15.46,S22=9.66。设两样本相互独立。两总体分别服从N(μ1,σ12),N(μ2,σ22)分布,μi,σi
有两台机器生产金属部件。分别在两台机器所生产的部件中各取一容量n1=60,n2=40的样本,测得部件质量(以kg计)的样本方差分别为S12=15.46,S22=9.66。设两样本相互独立。两总体分别服从N(μ1,σ12),N(μ2,σ22)分布,μi,σi
admin
2019-03-25
37
问题
有两台机器生产金属部件。分别在两台机器所生产的部件中各取一容量n
1
=60,n
2
=40的样本,测得部件质量(以kg计)的样本方差分别为S
1
2
=15.46,S
2
2
=9.66。设两样本相互独立。两总体分别服从N(μ
1
,σ
1
2
),N(μ
2
,σ
2
2
)分布,μ
i
,σ
i
2
(i=1,2)均未知。试在显著性水平α=0.05下检验假设H
0
:σ
1
2
≤σ
2
2
,H
1
:σ
1
2
>σ
2
2
。
选项
答案
本题要求在显著水平α=0.05下检验假设 H
0
:σ
1
2
≤σ
2
2
;,H
1
:σ
1
2
>σ
2
2
。 由题设条件可知,应采用F检验。 由题意可知 n
1
=60,n
2
=40,S
1
2
=15.46,S
2
2
=9.66,α=0.05,F
α
(n
1
—1,n
2
—1)=F
0.05
(59,39)=1.64。 拒绝域为 F=[*]≥F
α
(n
1
一1,n
2
—1)=1.64, 因F的观察值F=[*]=1.60<1.64,没有落在拒绝域之内,故在显著性水平α=0.05下接受H
0
,即认为σ
1
2
≤σ
2
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MW04777K
0
考研数学一
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