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admin
2020-07-03
21
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考研数学二
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设A是三阶方阵，α1,α2,α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。求A的全部特征值；
设D＝求－A13－A23＋2A33＋A43．
设3阶矩阵A的特征值为-1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，-1，1)T，α2=(1，0，-1)T，α3=(1，2，-4)T，求A100．
设矩阵的特征值之和为1，特征值之积为一12(b＞0)．(1)求a、b的值；(2)求一个可逆矩阵P，使P一1AP=Λ为对角矩阵．
设f(χ)在[a，b]上连续可导，证明：｜f(χ)｜≤＋∫ab｜f′(χ)｜dχ．
若可微函数z＝f(χ，y)在极坐标系下只是θ的函数，证明：χ＝0(r≠0)．
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计算(a＞0)，其中D是由曲线y＝－a＋和直线y＝－χ所围成的区域．
设z=f(x，y)是由方程z—y—x+xez-y-z=0所确定的二元函数，求dz．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x＝0的某个邻域内满足关系式f(1＋sinx)－3f(1－sinx)＝8x＋a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x＝1处可导，求曲线y＝f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
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