首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,f(0)=0,0
设f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,f(0)=0,0
admin
2019-08-26
65
问题
设f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,f(0)=0,0<∫’(x)
证明:
选项
答案
[*] g’(x)=2∫(x) —2f(x) ∫’(x)=2f(x) [1—f’(x)], 由于0< f’(x)<1,x∈(0,1),则f(x)在[0,1]内递增. 当0
f(0)=0, 于是g’(x)>0,x∈(0,1),则g(x)在[0,1]递增, 即当0
g(0)=0, 所以,当0
0, 即F(x)在0≤x≤1时递增,故当0
F(0)=0, 特别地,有F(1)>0,即[*] 所以[*]
解析
【思路探索】构造辅助函数
,根据单调性理论证明F(x)>0,x∈(0,1]即可.
【错例分析】有些同学没有想到构造变上限积分作辅助函数,只是一心想着用定积分的计算方法和不等式性质去证明,可能就陷于困局,证不出结论.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BSJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设XA=AT+X,其中A=,则X=___________.
设某商品的需求量Q是单价P(单位:元)的函数Q=12000—80P;商品的总成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q;每单位商品需要纳税2元,试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额.
设生产某产品的固定成本为c,边际成本C’(Q)=2aQ+b,需求量Q与价格P的函数关系为Q=(d—P),其中a,b,c,d,e都是正的常数,且d>b.求:需求对价格的弹性的绝对值为1时的产量是多少?
设某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q=aPb,其中a和b是常数,且a>0,则该商品需求对价格的弹性=___________.
向量组α1=(1,一1,3,0)T,α2=(一2,1,a,1)T,α3=(1,1,一5,一2)T的秩为2,则a=___________.
在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中,除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1,2,…,n)之外,我们可以将其他条件改为
设A是n阶实反对称矩阵,x,y是实n维列向量,满足Ax=y,证明x与y正交.
已知ξ1=(一3,2,0)T,ξ2=(一1,0,一2)T是方程组的两个解,则此方程组的通解是___________.
已知(X,Y)的概率分布为(Ⅰ)求Z=X—Y的概率分布;(Ⅱ)记U1=XY,V1=,求(U1,V1)的概率分布;(Ⅲ)记U2=max(X,Y),V2=min(X,Y),求(U2,V2)的概率分布及U2V2的概率分布.
求下列幂级数的和函数:
随机试题
阅读曹雪芹《宝玉挨打》中的文字:此时林黛玉虽不是嚎啕大哭,然越是这等无声之泣,气噎喉堵,更觉得利害。听了宝玉这番话,心中虽然有万句言词,只是不能说得,半日,方抽抽噎噎的说道:“你从此可都改了罢!”请回答:宝玉挨打,黛玉为什么只是“
以下对“可在乳汁中排泄的药物的特性”的叙述,正确的是()
某县公安局接到有人在薛某住所嫖娼的电话举报,遂派员前往检查。警察到达举报现场,敲门未开破门入室,只见薛某一人。薛某拒绝在检查笔录上签字,警察在笔录上注明这一情况。薛某认为检查行为违法,提起行政诉讼。下列哪些选项是正确的?()(司考2009.2.8
证券公司的()应当对证券公司年度报告签署确认意见。
企业实施了一项狭义的“资金分配”活动,由此而形成的财务关系是()。
抵押当事人应当在房地产抵押合同签订之日起()日内,到房地产所在地的房地产管理部门办理房地产抵押登记。
称重法食物摄入量调查及膳食营养分析对某一家庭用称重法进行膳食调查,就餐人数为4人,下表是一日早餐的调查结果。(1)根据上表提供的称重法膳食调查结果,计算当日早餐各种食物的人均摄人量及生熟比,填入上表中。(2)如当日人均摄入的食物为:大米280g,面
给定资料1.媒体披露H省一中学发生群发性肺结核事件后,A县政府官网于2017年11月16日中午通报证实确有此事,但对事件涉及的范围和人数只字未提。而根据《结核病防治管理办法》,肺结核疫情严重,构成突发公共卫生事件的,应当及时向社会公布疫情处置情况
有96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种.经调查:同时购买了甲、乙两种商品的有8位,同时购买了甲、丙两种商品的有12位,同时购买了乙、丙两种商品的有6位,同时购买了三种商品的有2位,则仅购买一种商品的顾客有()位.
Returningtomyapartment,______.
最新回复
(
0
)