首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-=ααT,B=E+ααT,其中A的逆矩阵为B,则a=_______.
设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-=ααT,B=E+ααT,其中A的逆矩阵为B,则a=_______.
admin
2021-01-25
54
问题
设n维向量α=(a,0,…,0,a)
T
,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-=αα
T
,B=E+
αα
T
,其中A的逆矩阵为B,则a=_______.
选项
答案
-1.
解析
由A
-1
=B,得
E=AB=(E-αα
T
)(E+
αα
T
)=E+(
-1)αα
T
-
α(α
T
α)α
T
=E+(
α
T
α)αα
T
α
T
α)αα
T
=O
又易验证矩阵αα
T
≠O,故得
α
T
α=0
但α
T
α=‖α‖
2
=2a
2
,代入上式,得
-1-2a=0,或(2a-1)(a+1)=0
a=-1,或a=1/2(舍去),故a=-1.
本题主要考查逆矩阵的概念及矩阵乘法运算规律.注意αα
T
是一个n阶方阵,而α
T
α却是一个数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BSx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设位于曲线y=(e≤x<+∞)下方,x轴上方的无界区域为G,则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为________。
设矩阵A满足A2+A-4层=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)-1=________.
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=_________.
设函数z=x(x,y)由方程z=e2x-3z+2y确定,则=_____________.
一射手对一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为,则该射手的命中率为_________.
ex展开成(x-3)的幂级数为_________.
下列反常积分收敛的是().
已知un(x)满足un’(x)=un(x)+xn-1ex(n=1,2,…),且un(1)=,求级数的和函数.
议{un},{cn}为正项数列,证明:若对一切正整数n满足cn-cn+1≥a(a>0),且收敛,则un也收敛.
随机试题
晶体管替换的基本方法是什么?
上海证券交易所成立于_____________。
诊断自主性功能亢进性甲状腺腺瘤最佳的甲状腺检查是
非特异性酯酶(+),不被氟化钠(NaF)抑制见于
男,38岁。左膝外上方逐渐隆起性包块半年。X射线平片示左股骨下端外侧囊性破坏,边缘膨胀,中央肥皂泡样改变,无明显骨膜反应。对于该患者,不恰当的治疗方法是
某国有企业国际招标采购进口楼宇自控系统,采用综合评价法评标,规定投标人的评标价等于评标基准价的得满分,则评标基准价应是()。[2010年真题]
根据资金来源和性质不同,资金申请报告主要有()。
中国证券登记结算有限责任公司按照中国人民银行规定的()向结算参与人计付结算备付金利息。
A公司为国有控股公司,适用的所得税税率为25%,预计在未来期间不会发生变化。2008年1月1日首次执行新会计准则。2008年1月1日经董事会和股东大会批准,于2008年1月1日开始对有关会计政策和会计估计作如下变更:(1)管理用固定资产的预计使用
将考生文件夹下DSK文件夹中的文件BRAND.BPF删除。
最新回复
(
0
)