首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,则A相似于对角矩阵的充分必要条件是( ).
设A是n阶矩阵,则A相似于对角矩阵的充分必要条件是( ).
admin
2021-07-27
20
问题
设A是n阶矩阵,则A相似于对角矩阵的充分必要条件是( ).
选项
A、A有n个不同的特征值
B、A有n个不同的特征向量
C、对A的每个r
i
重特征值λ
i
,都有r(λ
i
E-A)=n-r
i
D、A是实对称矩阵
答案
C
解析
A相似于对角矩阵→A有n个线性无关特征向量→对每个r
i
重特征值λ
i
,r(λ
i
E-A)=n-r
i
,即对应r
i
重特征值λ
i
,有r
i
个线性无关特征向量(共n个线性无关特征向量).(A),(D)是充分条件,但非必要,(B)是必要条件,但不充分,n个不同的特征向量,并不一定线性无关.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BTy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设矩阵Am×n的秩r(A)=m<Em,Em为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是
设f(x)一阶连续可导,且f(0)=0,f’(0)=1,则=().
设f(x)在[a,b]上连续可导,且f(a)=0.证明:
当x>0时,证明:
设A是三阶矩阵,其中a11≠0,Aij=aij(i=1,2,3,j=1,2,3),则|2AT|=()
求解二阶微分方程的初值问题
设A是4×5矩阵,ξ1=[1,一1,1,0,0]T,ξ2=[一1,3,一1,2,0]T,ξ3=[2,1,2,3,0]T,ξ4=[1,0,一1,l,-2]T都是齐次线性方程组Ax=0的解,且Ax=0的任一解向量均可由ξ1,ξ2,ξ3,ξ4线性表出,若k1,k
设y1(x)、y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=0的两个特解,则C1y1(x)+C2y2(x)(C1,C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
设有n元实二次型f(x1,x2,x3)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2,其中a(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f为正定二次型.
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数,且f(0)≠0,f(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在唯一的一组实数λ1,λ2,λ3,使得当h→0时,λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)-f(0)是比h2高阶的无穷小.
随机试题
疣状癌(verrucouscarcinoma)
某女,28岁。因发热原因不明入院,经实验室检查诊断为草绿色链球菌引起的细菌性心内膜炎。应选择的治疗方案是
“一五”时期,国家的基本任务是集中力量进行()。
下列不属于施工合同工程款纠纷成因的是( )。
教学目标表述必备的要素有()。
逗号:停顿符号正确选项为()
关于明朝婚姻家庭继承法律制度的说法,下列表述不正确的是()
已知a,b两个整数之积比它们的和大28,则a2+b2的值为()
求下列极限:
W:HowdidyoudowithyouressayforProfessorBlackScott?M:______
最新回复
(
0
)