验证函数在[0，1]上满足罗尔定理的条件，并求点ξ，使f′(ξ)=0．

admin2020-05-02 49

问题验证函数

在[0，1]上满足罗尔定理的条件，并求点ξ，使f′(ξ)=0．

选项

答案因为f(x)是[0，1]上有定义的初等函数，所以f(x)在[0，1]上连续，且f(0)=f(1)=0，[*]在(0，1)内存在，故f(x)在[0，1]上满足罗尔定理的条件．由定理知，存在一点ξ∈(0，1)使f′(ξ)=0，即1－2ξ²=0，解得[*]

解析

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考研数学一

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