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  3. 设连续函数f(x)满足关系式f(x)=f(t2)dt+e，则f(x)等于( )

设连续函数f(x)满足关系式f(x)=f(t2)dt+e，则f(x)等于( )

admin2020-03-02  21
问题 设连续函数f(x)满足关系式f(x)=f(t2)dt+e，则f(x)等于(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 这是一个已知函数方程求函数的问题，其方法是将函数方程转化为微分方程，解微分方程即可．
    在已知方程中取x=1，得f(1)=e．将已知方程两端对x求导，得

两端积分得

由f(1)=e，得C=1．故f(x)=
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考研数学一

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