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考研
设连续函数f(x)满足f(x)=,则f(x)=__________.
设连续函数f(x)满足f(x)=,则f(x)=__________.
admin
2013-09-03
26
问题
设连续函数f(x)满足f(x)=
,则f(x)=__________.
选项
答案
2e
2x
-e
x
解析
,
则原方程可化为f(x)=
两边求导得f
’
(x)-2f(x)=e
x
,解得f(x)=[fe
x
.e
∫-2dx
dx+C]e
-∫-2dx
=(-e
-x
+C)e
2x
=Ce
2x
-e
x
.
因为f(0)=1,所以f(0)=C-1=1,C=2,于是f(x)=2e
2x
-e
x
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bx54777K
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