[2013年] 设cosx一1=xsina(x)，其中∣a(x)∣＜，当x→0时，a(x)是( )．

admin2019-04-05 20

问题 [2013年] 设cosx一1=xsina(x)，其中∣a(x)∣＜

，当x→0时，a(x)是( )．

选项 A、比x高阶的无穷小量
B、比x低阶的无穷小量
C、比x低阶的无穷小量
D、与x等价的无穷小量

答案C

解析因∣α(x)∣＜

，故sinα(x)的反函数存在，且因sinα(x)=

→0(x→0)，
故α(x)为无穷小量，且x(x)=arcsin

．于是

所以α(x)与x是同阶但不等价的无穷小量．仅(C)入选．

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