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设n维实向量α=(a1,a2,…,an)T≠0,方阵A=ααT. 证明:对于正整数m,存在常数t,使Am=tm-1A,并求出t;
设n维实向量α=(a1,a2,…,an)T≠0,方阵A=ααT. 证明:对于正整数m,存在常数t,使Am=tm-1A,并求出t;
admin
2018-07-27
59
问题
设n维实向量α=(a
1
,a
2
,…,a
n
)
T
≠0,方阵A=αα
T
.
证明:对于正整数m,存在常数t,使A
m
=t
m-1
A,并求出t;
选项
答案
A
m
=(αα
T
)(αα
T
)…(αα
T
)=α(α
T
α)
m-1
α
T
=(α
T
α)
m-1
(αα
T
)=([*]a
i
2
)
m-1
A=t
m-1
A,其中t=[*]a
i
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BWW4777K
0
考研数学三
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