设A是任一n阶矩阵,下列交换错误的是

admin2018-06-15  25

问题 设A是任一n阶矩阵,下列交换错误的是

选项 A、A*A=AA*
B、AmAp=ApAm
C、ATA=AAT
D、(A+E)(A-E)=(A-E)(A+E).

答案C

解析 因为AA*=A*A=|A|E,AmAp=ApAm=Am+p
(A+E)(A-E)=(A-E)(A+E)=A2-E,
所以(A)、(B)、(D)均正确.
而AAT

故(C)不正确。
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