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  3. 设3阶矩阵 t为何值时，矩阵A，C相似?说明理由．

设3阶矩阵 t为何值时，矩阵A，C相似?说明理由．

admin2014-04-16  31
问题 设3阶矩阵
t为何值时，矩阵A，C相似?说明理由．
选项
答案[*]则C有三个不同的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3，且存在可逆阵P，使得[*]当t=2时，A有与C一样的三个不同的特征值，故知，当t=2时，有Q-1AQ=A=P-1CP．从而有(QP-1)-1A(QP-1)=C，即A～C。
解析
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考研数学二

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