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考研
设f(x)可导,且满足证明f(x)=ex.
设f(x)可导,且满足证明f(x)=ex.
admin
2021-01-30
37
问题
设f(x)可导,且满足
证明f(x)=e
x
.
选项
答案
令u=x一t,t=x一u,dt=—du,当t=0时,u=x,当t=x时,u=0,因此 [*] 从而有 [*] 两端求导得[*]两端再求导得微分方程f′(x)=f(x),且f(0)=1.积分得f(x)=e
x
+C.由f(0)=1,得到C=0,故f(x)=e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gax4777K
0
考研数学三
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