设f(x)可导,且满足证明f(x)=ex.

admin2021-01-30  45

问题 设f(x)可导,且满足证明f(x)=ex

选项

答案令u=x一t,t=x一u,dt=—du,当t=0时,u=x,当t=x时,u=0,因此 [*] 从而有 [*] 两端求导得[*]两端再求导得微分方程f′(x)=f(x),且f(0)=1.积分得f(x)=ex+C.由f(0)=1,得到C=0,故f(x)=ex

解析
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