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考研
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admin
2020-03-10
15
问题
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解析
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考研数学二
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判断矩阵A=是否可相似对角化。
已知α1=(1,3,5,—1)T,α2=(2,7,a,4)T,α3=(5,17,—1,7)T。当a=3时,求与α1,α2,α3都正交的非零向量α4。
已知A=,矩阵X满足A*X=A—1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,求矩阵X。
设A,B为n阶可逆阵,证明:(AB)*=B*A*。
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(—2,a,4)T,β3=(—2,a,a)T。线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。
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[2006年]设f(x)是奇函数,除x=0外处处连续,x=0是其第一类间断点,则∫0xf(t)dt是().
设A为n阶方阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明:
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设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组,且a1,a2与Β1,Β1都线性无关。证明:至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。
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