求∫0nπx|cosx|dx

admin2019-08-23 15

问题求∫₀^nπx|cosx|dx

选项

答案∫₀^nπx|cosx|dx=∫₀^πx|cosx|dx+∫_π^2πx|cosx|dx+…+∫_(n-1)π^nπx|cosx|dx， ∫₀^π|cosx|dx=[*] ∫_π^2h|cosx|dx[*]∫₀^π(t+π)|cost|dt=∫₀^πt|cost|dt+π∫₀^π|cost|dt=π+2π=3π， ∫_2π^3πx|cosx|dx[*]∫₀^π(t+2π)|cost|dt=∫₀^πt|cost|dt+2π∫₀^π|cost|dt=5π，则∫₀^nπx|cosx|dx=π+3π+…+(2n+1)π=n²π．

解析

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考研数学一

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