首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明: 若|A|=0,则|A*|=0。
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明: 若|A|=0,则|A*|=0。
admin
2018-12-29
62
问题
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A
*
,证明:
若|A|=0,则|A
*
|=0。
选项
答案
(反证法)假设|A
*
|≠0,则有A
*
(A
*
)
—1
=E。又因为AA
*
=|A|E,且|A|=0,故 A=AE=AA
*
(A
*
)
—1
=|A|E(A
*
)
—1
=O, 所以A
*
=O。这与|A
*
|≠0矛盾,故当|A|=0时,有|A
*
|=0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AFM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(93年)设在[0,+∞)上函数f(x)有连续导数,且f’(x)≥k>0,f(0)<0,证明f(x)在(0,+∞)内有且仅有一个零点.
(88年)设y=f(x)是方程y"一2y’+4y=0的一个解,且f(x0)>0,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0处
(92年)设其中ai≠0,bi≠0(i=1,2,…,n),则矩阵A的秩r(A)=________.
(95年)设u=f(x,y,z),φ(x2,ey,z)=0,y=sinx,其中f,φ都具有一阶连续偏导数,且
(87年)问a、b为何值时,线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?并求出有无穷多解时的通解.
(16年)设函数y(x)满足方程y"+2y’+ky=0,其中0<k<1.(I)证明:反常积分∫0+∞y(x)dx收敛;(Ⅱ)若y(0)=1,y’(0)=1,求∫0+∞y(x)dx的值.
设f(x,y)与f(x,y)均为可微函数,且φ’y(x,y)≠0.已知点(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是()
交换累次积分的积分次序:=______.
设位于点(0,1)的质点A对于质点M的引力大小为(k>0为常数,r=|AM|).分别求下列运动过程中A对质点M的引力所作的功(如图9.65):(I)质点M沿曲线自B(2,0)运动到O(0,0);(Ⅱ)质点M在圆x2+y2=22上由B点沿逆时针方向运动
设L:y=sinx(0≤x≤),由x=0,L及y=sint围成的区域面积为S1(t);由L、y=sint及x=围成的区域面积为S2(t),其中0≤t≤.t取何值时,S(t)取最小值?t取何值时,S(t)取最大值?
随机试题
M受体分布的主要范围是
犯罪嫌疑人甲,17周岁,被判处有期徒刑6年,公安机关应当依据生效的判决书,将该未成年人的犯罪记录予以封存。
Alibraryismorethanjustaplacewherebooksarestored.Alibraryisasourceofinformation.Thatinformationmaycomefrom
患者,男性,70岁。冠心病史10余年,冠状动脉造影检查后出现恶心、食欲缺乏。尿量350ml/24h,BP140/80mmHg,血红蛋白118g/L,血尿素氮22mmol/L,肌酐230μmol/L。病情继续发展,该患者可能出现哪些临床表现
2岁半至4岁期间的特点是
下列剂型中“没有固定剂型”的是
护士巡视病房,发现患者静脉输注的药液不滴,挤压时感觉输液管有阻力,松手时无回血。此种情况是
工程建设定额按编制程序和用途可分为()。
Excel中,要使某一列单元格的列宽为最适列宽,最简单的方法是用鼠标的左键双击要调整列的列标右侧的列标分格线。()
A、Theylikemassproducedthings.B、Theydesignthingsthemselvesandsellthem.C、Theymakeclothesandtoolsforthemselves.D
最新回复
(
0
)