首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设在上半平面D={(x,y)|y>0}内,函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的t>0都有f(tx,ty)=t—2f(x,y)。证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有—xf(x,y)dy=0。
设在上半平面D={(x,y)|y>0}内,函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的t>0都有f(tx,ty)=t—2f(x,y)。证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有—xf(x,y)dy=0。
admin
2018-12-29
22
问题
设在上半平面D={(x,y)|y>0}内,函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的t>0都有f(tx,ty)=t
—2
f(x,y)。证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有
—xf(x,y)dy=0。
选项
答案
在等式f(tx,ty)=t
—2
f(x,y)两边对t求导得 xf′
1
(tx,ty)+yf′
2
(tx,ty)= —2t
—3
f(x,y), 令t=1,则 xf′
1
(x,y)+yf′
2
(x,y)= —2f(x,y), (1) 设P(x,y)=yf(x,y),Q(x,y)= —xf(x,y),则 [*] 则由(1)可得[*] 由曲线积分与路径无关的定理可知,对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lFM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(08年)将函数f(x)=1一x2(0≤x≤π)展开成余弦级数,并求级数的和.
(91年)已知当x→0时,与cosx一1是等价无穷小,则常数a=_______.
(04年)已知f’(ex)=xe-x,且f(1)=0,则f(x)=______.
(93年)函数F(x)=的单调减少区间为_______.
(88年)设f(x)是连续函数,且f(t)dt=x,则f(7)=________.
(91年)由方程所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,一1)处的全微分dz=_____.
(95年)设有直线L:及平面π:4x一2y+z一2=0,则直线L
(92年)已知P(A)=P(B)=P(C)=,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=,则事件A、B、C全不发生的概率为_______.
(07年)二阶常系数非齐次线性微分方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=________.
随机试题
“汉魏最初名胜,湖湘第一道场”是指长沙麓山寺。()
患者近日左下后牙剧烈疼痛,放散至左面部。检查时左下第一、二前磨牙颊侧颈部较深楔状缺损,左上第一磨牙有近髓深龋洞。冷热测均呈不同程度的敏感。鉴别该患者主诉牙是在上牙合或下牙合的方法是
A、1次量B、3天常用量C、15天常用量D、7天常用量门诊对重度慢性疼痛患者开具的麻醉药品缓控释剂,每张处方不得超过
某英籍人士安迪于2012年购买位于北京市昌平区的别墅一套。当年年底,因工作原因回国,将别墅卖给北京人刘某,签订合同但尚未交房。2013年房价上涨,安迪后悔,不愿履行合同。刘某欲诉至法院,双方协议于海淀区法院进行诉讼。请问,关于本案管辖的法院正确的是:(
2005年韩国S公司为美国A公司的第一代产品提供闪存芯片,至2013年,S公司成为A公司最大的元器件和闪存供应商。对A公司而言,S公司为其设备提供32%的零部件,大大降低了制造成本。而S公司在与A公司的合作过程中,从技术的积累、学习到技术的革新,使其从专门
在进行标准成本差异分析时,按二因素分析法可将固定制造费用差异分为()。
逐步改善订单履行的实质是()。
苏格拉底“产婆术”的教学原则与下列()教学原则相一致。
Whenhewassofaroutthathecouldlookbacknotonlyonthelittlebaybutpastthestretchofrockthatwasbetweenitandt
At(notime)astudent’s(cheating)ona(final)examination(can)becondoned.
最新回复
(
0
)