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  3. 已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=________。

已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=________。

admin2020-03-10  58
问题 已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=________。
选项
答案—2
解析 因为   ｜λE—A｜==(λ—2)(λ—3)2，
所以矩阵A的特征值为2，3，3。因为矩阵A的特征值有重根，所以有
A～Λλ=3有两个线性无关的特征向量
(3E—A)x=0有两个线性无关的解
(3E—A)=1。
那么3E—A=，可见a= —2。
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考研数学二

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